Álgebra Exemplos

$2 {(2 x)}^{\frac{1}{3}} + 1 = 5$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$2 {(2 x)}^{\frac{1}{3}} = 5 - 1$

Etapa 1.2

Subtraia $1$ de $5$ .

$2 {(2 x)}^{\frac{1}{3}} = 4$

Etapa 2

Eleve cada lado da equação à potência de $3$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(2 {(2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Etapa 3

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique ${(2 {(2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

${(2 (2^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}))}^{3} = 4^{3}$

Etapa 3.1.1.2

Multiplique $2$ por $2^{\frac{1}{3}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Mova $2^{\frac{1}{3}}$ .

${(2^{\frac{1}{3}} \cdot 2 x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Etapa 3.1.1.2.2

Multiplique $2^{\frac{1}{3}}$ por $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.2.1

Eleve $2$ à potência de $1$ .

${(2^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{1} x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Etapa 3.1.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(2^{\frac{1}{3} + 1} x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Etapa 3.1.1.2.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

${(2^{\frac{1}{3} + \frac{3}{3}} x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Etapa 3.1.1.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(2^{\frac{1 + 3}{3}} x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Etapa 3.1.1.2.5

Some $1$ e $3$ .

${(2^{\frac{4}{3}} x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Etapa 3.1.1.3

Aplique a regra do produto a $2^{\frac{4}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ .

${(2^{\frac{4}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Etapa 3.1.1.4

Multiplique os expoentes em ${(2^{\frac{4}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{4}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Etapa 3.1.1.4.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.4.2.1

Cancele o fator comum.

$2^{\frac{4}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Etapa 3.1.1.4.2.2

Reescreva a expressão.

$2^{4} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Etapa 3.1.1.5

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$16 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Etapa 3.1.1.6

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Etapa 3.1.1.6.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.6.2.1

Cancele o fator comum.

$16 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Etapa 3.1.1.6.2.2

Reescreva a expressão.

$16 x^{1} = 4^{3}$

Etapa 3.1.1.7

Simplifique.

$16 x = 4^{3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$16 x = 64$

Etapa 4

Divida cada termo em $16 x = 64$ por $16$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $16 x = 64$ por $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{64}{16}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{16 x}{16} = \frac{64}{16}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{64}{16}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $64$ por $16$ .

$x = 4$