Álgebra Exemplos

$(3 x^{\frac{1}{2}}) (4 x^{\frac{2}{3}})$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \cdot 4 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2

Multiplique $x^{\frac{1}{2}}$ por $x^{\frac{2}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Mova $x^{\frac{2}{3}}$ .

$3 \cdot 4 (x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 \cdot 4 x^{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}}$

Etapa 2.3

Para escrever $\frac{2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot 4 x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Etapa 2.4

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$3 \cdot 4 x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Etapa 2.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.5.1

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot 4 x^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$3 \cdot 4 x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Etapa 2.5.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$3 \cdot 4 x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}$

Etapa 2.5.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$3 \cdot 4 x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{6}}$

Etapa 2.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 \cdot 4 x^{\frac{2 \cdot 2 + 3}{6}}$

Etapa 2.7

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.7.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$3 \cdot 4 x^{\frac{4 + 3}{6}}$

Etapa 2.7.2

Some $4$ e $3$ .

$3 \cdot 4 x^{\frac{7}{6}}$

Etapa 3

Multiplique $3$ por $4$ .

$12 x^{\frac{7}{6}}$