Álgebra Exemplos

$\frac{t (t - 3)}{t - 2} + \frac{4 - t}{t - 2}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{t (t - 3) + 4 - t}{t - 2}$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{t \cdot t + t \cdot - 3 + 4 - t}{t - 2}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $t$ por $t$ .

$\frac{t^{2} + t \cdot - 3 + 4 - t}{t - 2}$

Etapa 1.2.3

Mova $- 3$ para a esquerda de $t$ .

$\frac{t^{2} - 3 t + 4 - t}{t - 2}$

Etapa 1.3

Subtraia $t$ de $- 3 t$ .

$\frac{t^{2} - 4 t + 4}{t - 2}$

Etapa 2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{t^{2} - 4 t + 2^{2}}{t - 2}$

Etapa 2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$4 t = 2 \cdot t \cdot 2$

Etapa 2.3

Reescreva o polinômio.

$\frac{t^{2} - 2 \cdot t \cdot 2 + 2^{2}}{t - 2}$

Etapa 2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = t$ e $b = 2$ .

$\frac{{(t - 2)}^{2}}{t - 2}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de ${(t - 2)}^{2}$ e $t - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $t - 2$ de ${(t - 2)}^{2}$ .

$\frac{(t - 2) (t - 2)}{t - 2}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{(t - 2) (t - 2)}{(t - 2) \cdot 1}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(t - 2) (t - 2)}{(t - 2) \cdot 1}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{t - 2}{1}$

Etapa 3.2.4

Divida $t - 2$ por $1$ .

$t - 2$