Álgebra Exemplos

$5^{8 (x - 1)} = 625^{2 x - 2}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$5^{8 (x - 1)} = 5^{4 (2 x - 2)}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$8 (x - 1) = 4 (2 x - 2)$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $8 (x - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 8 (x - 1) = 4 (2 x - 2)$

Etapa 3.1.2

Simplifique somando os zeros.

$8 (x - 1) = 4 (2 x - 2)$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$8 x + 8 \cdot - 1 = 4 (2 x - 2)$

Etapa 3.1.4

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$8 x - 8 = 4 (2 x - 2)$

Etapa 3.2

Simplifique $4 (2 x - 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$8 x - 8 = 4 (2 x) + 4 \cdot - 2$

Etapa 3.2.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $2$ por $4$ .

$8 x - 8 = 8 x + 4 \cdot - 2$

Etapa 3.2.2.2

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$8 x - 8 = 8 x - 8$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $8 x$ dos dois lados da equação.

$8 x - 8 - 8 x = - 8$

Etapa 3.3.2

Combine os termos opostos em $8 x - 8 - 8 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Subtraia $8 x$ de $8 x$ .

$0 - 8 = - 8$

Etapa 3.3.2.2

Subtraia $8$ de $0$ .

$- 8 = - 8$

Etapa 3.4

Como $- 8 = - 8$ , a equação sempre será verdadeira para qualquer valor de $x$ .

Todos os números reais

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$