Álgebra Exemplos

${(\frac{3 a^{4} b^{- 2}}{6 a b^{- 3}})}^{- 2}$

Etapa 1

Mova $b^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 a^{4} b^{- 2} b^{3}}{6 a})}^{- 2}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $b^{- 2}$ por $b^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Mova $b^{3}$ .

${(\frac{3 a^{4} (b^{3} b^{- 2})}{6 a})}^{- 2}$

Etapa 2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{3 a^{4} b^{3 - 2}}{6 a})}^{- 2}$

Etapa 2.1.3

Subtraia $2$ de $3$ .

${(\frac{3 a^{4} b^{1}}{6 a})}^{- 2}$

Etapa 2.2

Simplifique $3 a^{4} b^{1}$ .

${(\frac{3 a^{4} b}{6 a})}^{- 2}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $3$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3$ de $3 a^{4} b$ .

${(\frac{3 (a^{4} b)}{6 a})}^{- 2}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $3$ de $6 a$ .

${(\frac{3 (a^{4} b)}{3 (2 a)})}^{- 2}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{3 (a^{4} b)}{3 (2 a)})}^{- 2}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{a^{4} b}{2 a})}^{- 2}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $a^{4}$ e $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $a$ de $a^{4} b$ .

${(\frac{a (a^{3} b)}{2 a})}^{- 2}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $a$ de $2 a$ .

${(\frac{a (a^{3} b)}{a \cdot 2})}^{- 2}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{a (a^{3} b)}{a \cdot 2})}^{- 2}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{a^{3} b}{2})}^{- 2}$

Etapa 5

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{2}{a^{3} b})}^{2}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{a^{3} b}$ .

$\frac{2^{2}}{{(a^{3} b)}^{2}}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $a^{3} b$ .

$\frac{2^{2}}{{(a^{3})}^{2} b^{2}}$

Etapa 7

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{4}{{(a^{3})}^{2} b^{2}}$

Etapa 8

Multiplique os expoentes em ${(a^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{a^{3 \cdot 2} b^{2}}$

Etapa 8.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{4}{a^{6} b^{2}}$