Álgebra Exemplos

$\sqrt{6 x^{5} y^{4}} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

Etapa 1

Reescreva $6 x^{5} y^{4}$ como ${(x^{2} y^{2})}^{2} \cdot (6 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x^{4}$ .

$\sqrt{6 (x^{4} x) y^{4}} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

Etapa 1.2

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{6 ({(x^{2})}^{2} x) y^{4}} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

Etapa 1.3

Reescreva $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{6 ({(x^{2})}^{2} x) {(y^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

Etapa 1.4

Mova $x$ .

$\sqrt{6 ({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2} x} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

Etapa 1.5

Mova $6$ .

$\sqrt{({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2} \cdot 6 x} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

Etapa 1.6

Reescreva $({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2}$ como ${(x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 6 x} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

Etapa 1.7

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} \cdot (6 x)} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

Etapa 3

Reescreva $3 x^{2} y$ como $x^{2} \cdot (3 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reordene $3$ e $x^{2}$ .

$x^{2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 3 y}$

Etapa 3.2

Adicione parênteses.

$x^{2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (3 y)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot (x \sqrt{3 y})$

Etapa 5

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $x$ .

$x \cdot x^{2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3 y}$

Etapa 5.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{1} x^{2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3 y}$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{1 + 2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3 y}$

Etapa 5.3

Some $1$ e $2$ .

$x^{3} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3 y}$

Etapa 6

Multiplique $x^{3} y^{2} \sqrt{6 x} \sqrt{3 y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x^{3} y^{2} \sqrt{3 y (6 x)}$

Etapa 6.2

Multiplique $6$ por $3$ .

$x^{3} y^{2} \sqrt{18 y x}$

Etapa 7

Reescreva $18 y x$ como $3^{2} \cdot (2 y x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $9$ de $18$ .

$x^{3} y^{2} \sqrt{9 (2) y x}$

Etapa 7.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x^{3} y^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 y x}$

Etapa 7.3

Adicione parênteses.

$x^{3} y^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 (y x)}$

Etapa 7.4

Adicione parênteses.

$x^{3} y^{2} \sqrt{3^{2} \cdot (2 y x)}$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{3} y^{2} (3 \sqrt{2 y x})$

Etapa 9

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 x^{3} y^{2} \sqrt{2 y x}$