Álgebra Exemplos

$\frac{a}{12 b} - \frac{b}{8 a}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{a}{12 b}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{a}{12 b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{b}{8 a}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{b}{8 a}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{a}{12 b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{b}{8 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $24 b a$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{a}{12 b}$ por $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{a (2 a)}{12 b (2 a)} - \frac{b}{8 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $12$ .

$\frac{a (2 a)}{24 b a} - \frac{b}{8 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{b}{8 a}$ por $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{a (2 a)}{24 b a} - \frac{b (3 b)}{8 a (3 b)}$

Etapa 3.4

Multiplique $3$ por $8$ .

$\frac{a (2 a)}{24 b a} - \frac{b (3 b)}{24 a b}$

Etapa 3.5

Reordene os fatores de $24 b a$ .

$\frac{a (2 a)}{24 a b} - \frac{b (3 b)}{24 a b}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{a (2 a) - b (3 b)}{24 a b}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{2 a \cdot a - b (3 b)}{24 a b}$

Etapa 5.2

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 5.2.1

Mova $a$ .

$\frac{2 (a \cdot a) - b (3 b)}{24 a b}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$\frac{2 a^{2} - b (3 b)}{24 a b}$

Etapa 5.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{2 a^{2} - 1 \cdot 3 b \cdot b}{24 a b}$

Etapa 5.4

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

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Etapa 5.4.1

Mova $b$ .

$\frac{2 a^{2} - 1 \cdot 3 (b \cdot b)}{24 a b}$

Etapa 5.4.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$\frac{2 a^{2} - 1 \cdot 3 b^{2}}{24 a b}$

Etapa 5.5

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{2 a^{2} - 3 b^{2}}{24 a b}$