Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{48 x^{3} y^{7}}}{\sqrt{8 x^{5} y}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{48 x^{3} y^{7}}$ e $\sqrt{8 x^{5} y}$ em um único radical.

$\sqrt{\frac{48 x^{3} y^{7}}{8 x^{5} y}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{48 x^{3} y^{7}}{8 x^{5} y}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $8$ de $48 x^{3} y^{7}$ .

$\sqrt{\frac{8 (6 x^{3} y^{7})}{8 x^{5} y}}$

Etapa 2.2

Fatore $8$ de $8 x^{5} y$ .

$\sqrt{\frac{8 (6 x^{3} y^{7})}{8 (x^{5} y)}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{8 (6 x^{3} y^{7})}{8 (x^{5} y)}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{6 x^{3} y^{7}}{x^{5} y}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x^{3}$ e $x^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x^{3}$ de $6 x^{3} y^{7}$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} (6 y^{7})}{x^{5} y}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $x^{3}$ de $x^{5} y$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} (6 y^{7})}{x^{3} (x^{2} y)}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{x^{3} (6 y^{7})}{x^{3} (x^{2} y)}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{6 y^{7}}{x^{2} y}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $y^{7}$ e $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $y$ de $6 y^{7}$ .

$\sqrt{\frac{y (6 y^{6})}{x^{2} y}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $y$ de $x^{2} y$ .

$\sqrt{\frac{y (6 y^{6})}{y x^{2}}}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{y (6 y^{6})}{y x^{2}}}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{6 y^{6}}{x^{2}}}$

Etapa 5

Reescreva $\frac{6 y^{6}}{x^{2}}$ como ${(\frac{y^{3}}{x})}^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore a potência perfeita ${(y^{3})}^{2}$ de $6 y^{6}$ .

$\sqrt{\frac{{(y^{3})}^{2} \cdot 6}{x^{2}}}$

Etapa 5.2

Fatore a potência perfeita $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(y^{3})}^{2} \cdot 6}{x^{2} \cdot 1}}$

Etapa 5.3

Reorganize a fração $\frac{{(y^{3})}^{2} \cdot 6}{x^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{y^{3}}{x})}^{2} \cdot 6}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{y^{3}}{x} \sqrt{6}$

Etapa 7

Combine $\frac{y^{3}}{x}$ e $\sqrt{6}$ .

$\frac{y^{3} \sqrt{6}}{x}$