Álgebra Exemplos

${(4 x^{3} y^{6})}^{- 2} + {(2 x^{2} y^{4})}^{- 3}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(4 x^{3} y^{6})}^{2}} + {(2 x^{2} y^{4})}^{- 3}$

Etapa 1.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.2.1

Aplique a regra do produto a $4 x^{3} y^{6}$ .

$\frac{1}{{(4 x^{3})}^{2} {(y^{6})}^{2}} + {(2 x^{2} y^{4})}^{- 3}$

Etapa 1.2.2

Aplique a regra do produto a $4 x^{3}$ .

$\frac{1}{4^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{6})}^{2}} + {(2 x^{2} y^{4})}^{- 3}$

Etapa 1.2.3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{16 {(x^{3})}^{2} {(y^{6})}^{2}} + {(2 x^{2} y^{4})}^{- 3}$

Etapa 1.2.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{2}$ .

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Etapa 1.2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{16 x^{3 \cdot 2} {(y^{6})}^{2}} + {(2 x^{2} y^{4})}^{- 3}$

Etapa 1.2.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{1}{16 x^{6} {(y^{6})}^{2}} + {(2 x^{2} y^{4})}^{- 3}$

Etapa 1.2.5

Multiplique os expoentes em ${(y^{6})}^{2}$ .

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Etapa 1.2.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{16 x^{6} y^{6 \cdot 2}} + {(2 x^{2} y^{4})}^{- 3}$

Etapa 1.2.5.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + {(2 x^{2} y^{4})}^{- 3}$

Etapa 1.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{1}{{(2 x^{2} y^{4})}^{3}}$

Etapa 1.4

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.4.1

Aplique a regra do produto a $2 x^{2} y^{4}$ .

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{1}{{(2 x^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3}}$

Etapa 1.4.2

Aplique a regra do produto a $2 x^{2}$ .

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{1}{2^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3}}$

Etapa 1.4.3

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{1}{8 {(x^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3}}$

Etapa 1.4.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{3}$ .

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Etapa 1.4.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{1}{8 x^{2 \cdot 3} {(y^{4})}^{3}}$

Etapa 1.4.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{1}{8 x^{6} {(y^{4})}^{3}}$

Etapa 1.4.5

Multiplique os expoentes em ${(y^{4})}^{3}$ .

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Etapa 1.4.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{1}{8 x^{6} y^{4 \cdot 3}}$

Etapa 1.4.5.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{1}{8 x^{6} y^{12}}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{1}{8 x^{6} y^{12}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{1}{8 x^{6} y^{12}} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $16 x^{6} y^{12}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{1}{8 x^{6} y^{12}}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{2}{8 x^{6} y^{12} \cdot 2}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $8$ .

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{2}{16 x^{6} y^{12}}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 + 2}{16 x^{6} y^{12}}$

Etapa 5

Some $1$ e $2$ .

$\frac{3}{16 x^{6} y^{12}}$