Álgebra Exemplos

$\log (x) = 2 \log (5) + 3 \log (4)$

Etapa 1

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.1

Simplifique $2 \log (5) + 3 \log (4)$ .

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Etapa 1.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1.1

Simplifique $2 \log (5)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log (x) = \log (5^{2}) + 3 \log (4)$

Etapa 1.1.1.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\log (x) = \log (25) + 3 \log (4)$

Etapa 1.1.1.3

Simplifique $3 \log (4)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log (x) = \log (25) + \log (4^{3})$

Etapa 1.1.1.4

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\log (x) = \log (25) + \log (64)$

Etapa 1.1.2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x) = \log (25 \cdot 64)$

Etapa 1.1.3

Multiplique $25$ por $64$ .

$\log (x) = \log (1600)$

Etapa 2

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

$x = 1600$