Álgebra Exemplos

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{x + 2}{x^{3}}$

Etapa 1

Para escrever $- \frac{x + 2}{x^{3}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{x + 2}{x^{3}} \cdot \frac{x}{x}$

Etapa 2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $x^{4}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{x + 2}{x^{3}}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{(x + 2) x}{x^{3} x}$

Etapa 2.2

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

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Etapa 2.2.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{(x + 2) x}{x^{3} x^{1}}$

Etapa 2.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{(x + 2) x}{x^{3 + 1}}$

Etapa 2.2.2

Some $3$ e $1$ .

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{(x + 2) x}{x^{4}}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x + 3 - (x + 2) x}{x^{4}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x + 3 + (- x - 1 \cdot 2) x}{x^{4}}$

Etapa 4.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{2 x + 3 + (- x - 2) x}{x^{4}}$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x + 3 - x \cdot x - 2 x}{x^{4}}$

Etapa 4.4

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 4.4.1

Mova $x$ .

$\frac{2 x + 3 - (x \cdot x) - 2 x}{x^{4}}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{2 x + 3 - x^{2} - 2 x}{x^{4}}$

Etapa 4.5

Subtraia $2 x$ de $2 x$ .

$\frac{3 - x^{2} + 0}{x^{4}}$

Etapa 4.6

Some $3 - x^{2}$ e $0$ .

$\frac{3 - x^{2}}{x^{4}}$