Álgebra Exemplos

$\frac{x}{x + 5} = 10$

Etapa 1

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$x + 5, 1$

Etapa 1.2

Remova os parênteses.

$x + 5, 1$

Etapa 1.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$x + 5$

Etapa 2

Multiplique cada termo em $\frac{x}{x + 5} = 10$ por $x + 5$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique cada termo em $\frac{x}{x + 5} = 10$ por $x + 5$ .

$\frac{x}{x + 5} (x + 5) = 10 (x + 5)$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $x + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{x + 5} (x + 5) = 10 (x + 5)$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 10 (x + 5)$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = 10 x + 10 \cdot 5$

Etapa 2.3.2

Multiplique $10$ por $5$ .

$x = 10 x + 50$

Etapa 3

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $10 x$ dos dois lados da equação.

$x - 10 x = 50$

Etapa 3.1.2

Subtraia $10 x$ de $x$ .

$- 9 x = 50$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $- 9 x = 50$ por $- 9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $- 9 x = 50$ por $- 9$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{50}{- 9}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{50}{- 9}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{50}{- 9}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{50}{9}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{50}{9}$

Forma decimal:

$x = - 5.\overline{5}$

Forma de número misto:

$x = - 5 \frac{5}{9}$