Álgebra Exemplos

$p (x) = (x + 5) (x + 2) (x)$

Etapa 1

Encontre o ponto em $x = - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua a variável $x$ por $- 4$ na expressão.

$f (- 4) = {(- 4)}^{3} + 7 {(- 4)}^{2} + 10 (- 4)$

Etapa 1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Eleve $- 4$ à potência de $3$ .

$f (- 4) = - 64 + 7 {(- 4)}^{2} + 10 (- 4)$

Etapa 1.2.1.2

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$f (- 4) = - 64 + 7 \cdot 16 + 10 (- 4)$

Etapa 1.2.1.3

Multiplique $7$ por $16$ .

$f (- 4) = - 64 + 112 + 10 (- 4)$

Etapa 1.2.1.4

Multiplique $10$ por $- 4$ .

$f (- 4) = - 64 + 112 - 40$

Etapa 1.2.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Some $- 64$ e $112$ .

$f (- 4) = 48 - 40$

Etapa 1.2.2.2

Subtraia $40$ de $48$ .

$f (- 4) = 8$

Etapa 1.2.3

A resposta final é $8$ .

$8$

Etapa 1.3

Converta $8$ em decimal.

$y = 8$

Etapa 2

Encontre o ponto em $x = - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua a variável $x$ por $- 3$ na expressão.

$f (- 3) = {(- 3)}^{3} + 7 {(- 3)}^{2} + 10 (- 3)$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $3$ .

$f (- 3) = - 27 + 7 {(- 3)}^{2} + 10 (- 3)$

Etapa 2.2.1.2

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$f (- 3) = - 27 + 7 \cdot 9 + 10 (- 3)$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique $7$ por $9$ .

$f (- 3) = - 27 + 63 + 10 (- 3)$

Etapa 2.2.1.4

Multiplique $10$ por $- 3$ .

$f (- 3) = - 27 + 63 - 30$

Etapa 2.2.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Some $- 27$ e $63$ .

$f (- 3) = 36 - 30$

Etapa 2.2.2.2

Subtraia $30$ de $36$ .

$f (- 3) = 6$

Etapa 2.2.3

A resposta final é $6$ .

$6$

Etapa 2.3

Converta $6$ em decimal.

$y = 6$

Etapa 3

Encontre o ponto em $x = - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua a variável $x$ por $- 2$ na expressão.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + 7 {(- 2)}^{2} + 10 (- 2)$

Etapa 3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$f (- 2) = - 8 + 7 {(- 2)}^{2} + 10 (- 2)$

Etapa 3.2.1.2

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$f (- 2) = - 8 + 7 \cdot 4 + 10 (- 2)$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique $7$ por $4$ .

$f (- 2) = - 8 + 28 + 10 (- 2)$

Etapa 3.2.1.4

Multiplique $10$ por $- 2$ .

$f (- 2) = - 8 + 28 - 20$

Etapa 3.2.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Some $- 8$ e $28$ .

$f (- 2) = 20 - 20$

Etapa 3.2.2.2

Subtraia $20$ de $20$ .

$f (- 2) = 0$

Etapa 3.2.3

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 3.3

Converta $0$ em decimal.

$y = 0$

Etapa 4

Encontre o ponto em $x = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua a variável $x$ por $- 1$ na expressão.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + 7 {(- 1)}^{2} + 10 (- 1)$

Etapa 4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$f (- 1) = - 1 + 7 {(- 1)}^{2} + 10 (- 1)$

Etapa 4.2.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$f (- 1) = - 1 + 7 \cdot 1 + 10 (- 1)$

Etapa 4.2.1.3

Multiplique $7$ por $1$ .

$f (- 1) = - 1 + 7 + 10 (- 1)$

Etapa 4.2.1.4

Multiplique $10$ por $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 + 7 - 10$

Etapa 4.2.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Some $- 1$ e $7$ .

$f (- 1) = 6 - 10$

Etapa 4.2.2.2

Subtraia $10$ de $6$ .

$f (- 1) = - 4$

Etapa 4.2.3

A resposta final é $- 4$ .

$- 4$

Etapa 4.3

Converta $- 4$ em decimal.

$y = - 4$

Etapa 5

Encontre o ponto em $x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua a variável $x$ por $0$ na expressão.

$f (0) = {(0)}^{3} + 7 {(0)}^{2} + 10 (0)$

Etapa 5.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$f (0) = 0 + 7 {(0)}^{2} + 10 (0)$

Etapa 5.2.1.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$f (0) = 0 + 7 \cdot 0 + 10 (0)$

Etapa 5.2.1.3

Multiplique $7$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 10 (0)$

Etapa 5.2.1.4

Multiplique $10$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0$

Etapa 5.2.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Some $0$ e $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Etapa 5.2.2.2

Some $0$ e $0$ .

$f (0) = 0$

Etapa 5.2.3

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 5.3

Converta $0$ em decimal.

$y = 0$

Etapa 6

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & 8 \\ - 3 & 6 \\ - 2 & 0 \\ - 1 & - 4 \\ 0 & 0 \end{array}$

Etapa 7

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos selecionados.

Diminui à esquerda e aumenta à direita

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & 8 \\ - 3 & 6 \\ - 2 & 0 \\ - 1 & - 4 \\ 0 & 0 \end{array}$

Etapa 8