Álgebra Exemplos

$5 \sqrt[3]{a} \cdot 4 \sqrt{a^{3}}$

Etapa 1

Fatore $a^{2}$ .

$5 \sqrt[3]{a} \cdot (4 \sqrt{a^{2} a})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 \sqrt[3]{a} \cdot (4 (a \sqrt{a}))$

Etapa 3

Multiplique $5 \sqrt[3]{a} (4 a \sqrt{a})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $4$ por $5$ .

$20 \sqrt[3]{a} (a \sqrt{a})$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{a}$ como $a^{\frac{1}{3}}$ .

$20 (a (a^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}))$

Etapa 3.2.2

Reescreva $a^{\frac{1}{3}}$ como $a^{\frac{2}{6}}$ .

$20 (a (a^{\frac{2}{6}} \sqrt{a}))$

Etapa 3.2.3

Reescreva $a^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{a^{2}}$ .

$20 (a (\sqrt[6]{a^{2}} \sqrt{a}))$

Etapa 3.2.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{a}$ como $a^{\frac{1}{2}}$ .

$20 (a (\sqrt[6]{a^{2}} a^{\frac{1}{2}}))$

Etapa 3.2.5

Reescreva $a^{\frac{1}{2}}$ como $a^{\frac{3}{6}}$ .

$20 (a (\sqrt[6]{a^{2}} a^{\frac{3}{6}}))$

Etapa 3.2.6

Reescreva $a^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{a^{3}}$ .

$20 (a (\sqrt[6]{a^{2}} \sqrt[6]{a^{3}}))$

Etapa 3.3

Combine usando a regra do produto para radicais.

$20 (a \sqrt[6]{a^{2} a^{3}})$

Etapa 3.4

Multiplique $a^{2}$ por $a^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$20 (a \sqrt[6]{a^{2 + 3}})$

Etapa 3.4.2

Some $2$ e $3$ .

$20 (a \sqrt[6]{a^{5}})$

$20 a \sqrt[6]{a^{5}}$