Álgebra Exemplos

${(\frac{48^{\frac{1}{4}}}{6^{\frac{1}{4}}})}^{6}$

Etapa 1

Use a potência da regra do quociente $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

${({(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{4}})}^{6}$

Etapa 2

Multiplique os expoentes em ${({(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{4}})}^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{4} \cdot 6}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

${(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 6}$

Etapa 2.2.2

Fatore $2$ de $6$ .

${(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3)}$

Etapa 2.2.3

Cancele o fator comum.

${(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3)}$

Etapa 2.2.4

Reescreva a expressão.

${(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{2} \cdot 3}$

Etapa 2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $3$ .

${(\frac{48}{6})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3

Divida $48$ por $6$ .

$8^{\frac{3}{2}}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$8^{\frac{3}{2}}$

Forma decimal:

$22.62741699 \dots$