Álgebra Exemplos

$- 3 x (5 x + 1) (8 - 2 x)$

Etapa 1

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(- 3 x (5 x) - 3 x \cdot 1) (8 - 2 x)$

Etapa 2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(- 3 \cdot 5 x \cdot x - 3 x \cdot 1) (8 - 2 x)$

Etapa 2.2.2

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$(- 3 \cdot 5 x \cdot x - 3 x) (8 - 2 x)$

Etapa 2.3

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.3.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.3.1.1

Mova $x$ .

$(- 3 \cdot 5 (x \cdot x) - 3 x) (8 - 2 x)$

Etapa 2.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$(- 3 \cdot 5 x^{2} - 3 x) (8 - 2 x)$

Etapa 2.3.2

Multiplique $- 3$ por $5$ .

$(- 15 x^{2} - 3 x) (8 - 2 x)$

Etapa 3

Expanda $(- 15 x^{2} - 3 x) (8 - 2 x)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 15 x^{2} (8 - 2 x) - 3 x (8 - 2 x)$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 15 x^{2} \cdot 8 - 15 x^{2} (- 2 x) - 3 x (8 - 2 x)$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 15 x^{2} \cdot 8 - 15 x^{2} (- 2 x) - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

Etapa 4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1.1

Multiplique $8$ por $- 15$ .

$- 120 x^{2} - 15 x^{2} (- 2 x) - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

Etapa 4.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 120 x^{2} - 15 \cdot - 2 x^{2} x - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

Etapa 4.1.3

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1.3.1

Mova $x$ .

$- 120 x^{2} - 15 \cdot - 2 (x \cdot x^{2}) - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

Etapa 4.1.3.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 4.1.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- 120 x^{2} - 15 \cdot - 2 (x^{1} x^{2}) - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

Etapa 4.1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 120 x^{2} - 15 \cdot - 2 x^{1 + 2} - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

Etapa 4.1.3.3

Some $1$ e $2$ .

$- 120 x^{2} - 15 \cdot - 2 x^{3} - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

Etapa 4.1.4

Multiplique $- 15$ por $- 2$ .

$- 120 x^{2} + 30 x^{3} - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

Etapa 4.1.5

Multiplique $8$ por $- 3$ .

$- 120 x^{2} + 30 x^{3} - 24 x - 3 x (- 2 x)$

Etapa 4.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 120 x^{2} + 30 x^{3} - 24 x - 3 \cdot - 2 x \cdot x$

Etapa 4.1.7

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1.7.1

Mova $x$ .

$- 120 x^{2} + 30 x^{3} - 24 x - 3 \cdot - 2 (x \cdot x)$

Etapa 4.1.7.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- 120 x^{2} + 30 x^{3} - 24 x - 3 \cdot - 2 x^{2}$

Etapa 4.1.8

Multiplique $- 3$ por $- 2$ .

$- 120 x^{2} + 30 x^{3} - 24 x + 6 x^{2}$

Etapa 4.2

Some $- 120 x^{2}$ e $6 x^{2}$ .

$- 114 x^{2} + 30 x^{3} - 24 x$

Etapa 5

Reordene $- 114 x^{2}$ e $30 x^{3}$ .

$30 x^{3} - 114 x^{2} - 24 x$