Álgebra Exemplos

$\frac{5 \sqrt{2 a}}{\sqrt{b^{3}}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $b^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2 a}}{\sqrt{b^{2} b}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{5 \sqrt{2 a}}{b \sqrt{b}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{5 \sqrt{2 a}}{b \sqrt{b}}$ por $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{5 \sqrt{2 a}}{b \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$

Etapa 3

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $\frac{5 \sqrt{2 a}}{b \sqrt{b}}$ por $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b \sqrt{b} \sqrt{b}}$

Etapa 3.1.2

Mova $\sqrt{b}$ .

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b (\sqrt{b} \sqrt{b})}$

Etapa 3.1.3

Eleve $\sqrt{b}$ à potência de $1$ .

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b ({\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b})}$

Etapa 3.1.4

Eleve $\sqrt{b}$ à potência de $1$ .

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b ({\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1})}$

Etapa 3.1.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b {\sqrt{b}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.1.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b {\sqrt{b}}^{2}}$

Etapa 3.1.7

Reescreva ${\sqrt{b}}^{2}$ como $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{b}$ como $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.1.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b \cdot b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.1.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b \cdot b^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.1.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b \cdot b^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.1.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b \cdot b^{1}}$

Etapa 3.1.7.5

Simplifique.

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b \cdot b}$

Etapa 3.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b^{2}}$

Etapa 4

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{5 \sqrt{b \cdot 2 a}}{b^{2}}$

Etapa 5

Mova $2$ para a esquerda de $b$ .

$\frac{5 \sqrt{2 b a}}{b^{2}}$