Álgebra Exemplos

$x - y < - 6$ $x - y \leq 1$

Etapa 1

Crie um gráfico de $x - y < - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da desigualdade.

$- y < - 6 - x$

Etapa 1.1.1.2

Divida cada termo em $- y < - 6 - x$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.1

Divida cada termo em $- y < - 6 - x$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{- 6}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Etapa 1.1.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} > \frac{- 6}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Etapa 1.1.1.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y > \frac{- 6}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Etapa 1.1.1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.3.1.1

Divida $- 6$ por $- 1$ .

$y > 6 + \frac{- x}{- 1}$

Etapa 1.1.1.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y > 6 + \frac{x}{1}$

Etapa 1.1.1.2.3.1.3

Divida $x$ por $1$ .

$y > 6 + x$

Etapa 1.1.2

Reorganize os termos.

$y > x + 6$

Etapa 1.2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = 6$

Etapa 1.2.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $1$

intersecção com o eixo y: $(0, 6)$

Inclinação: $1$

intersecção com o eixo y: $(0, 6)$

Etapa 1.3

Represente uma linha tracejada no gráfico e, depois, sombreie a área acima da linha limítrofe, pois $y$ é maior do que $x + 6$ .

$y > x + 6$

Etapa 2

Crie um gráfico de $x - y \leq 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da desigualdade.

$- y \leq 1 - x$

Etapa 2.1.1.2

Divida cada termo em $- y \leq 1 - x$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Divida cada termo em $- y \leq 1 - x$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Etapa 2.1.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} \geq \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Etapa 2.1.1.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y \geq \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Etapa 2.1.1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.3.1.1

Divida $1$ por $- 1$ .

$y \geq - 1 + \frac{- x}{- 1}$

Etapa 2.1.1.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y \geq - 1 + \frac{x}{1}$

Etapa 2.1.1.2.3.1.3

Divida $x$ por $1$ .

$y \geq - 1 + x$

Etapa 2.1.2

Reorganize os termos.

$y \geq x - 1$

Etapa 2.2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = - 1$

Etapa 2.2.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $1$

intersecção com o eixo y: $(0, - 1)$

Inclinação: $1$

intersecção com o eixo y: $(0, - 1)$

Etapa 2.3

Represente uma linha sólida em um gráfico e, depois, sombreie a área acima da linha limítrofe, pois $y$ é maior do que $x - 1$ .

$y \geq x - 1$

Etapa 3

Plote cada gráfico no mesmo sistema de coordenadas.

$x - y < - 6$

$x - y \leq 1$

Etapa 4