Álgebra Exemplos

$\sqrt{x} = \frac{1}{2}$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{x}}^{2} = {(\frac{1}{2})}^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{1}{2})}^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Simplifique ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{1}{2})}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{1}{2})}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{1} = {(\frac{1}{2})}^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique.

$x = {(\frac{1}{2})}^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Simplifique ${(\frac{1}{2})}^{2}$ .

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Etapa 2.3.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Etapa 2.3.1.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{1}{2^{2}}$

Etapa 2.3.1.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{1}{4}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{4}$

Forma decimal:

$x = 0.25$