Álgebra Exemplos

${(3 x^{- \frac{1}{3}} y^{\frac{3}{4}})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}} y^{\frac{3}{4}})}^{2}$

Etapa 2

Combine $3$ e $\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ .

${(\frac{3}{x^{\frac{1}{3}}} y^{\frac{3}{4}})}^{2}$

Etapa 3

Combine $\frac{3}{x^{\frac{1}{3}}}$ e $y^{\frac{3}{4}}$ .

${(\frac{3 y^{\frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}})}^{2}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3 y^{\frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{{(3 y^{\frac{3}{4}})}^{2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $3 y^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{3^{2} {(y^{\frac{3}{4}})}^{2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{9 {(y^{\frac{3}{4}})}^{2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{\frac{3}{4}})}^{2}$ .

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Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{\frac{3}{4} \cdot 2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.2.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{9 y^{\frac{3}{2 (2)} \cdot 2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Etapa 5.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9 y^{\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot 2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Etapa 5.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9 y^{\frac{3}{2}}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

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Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{3} \cdot 2}}$

Etapa 6.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $2$ .

$\frac{9 y^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{2}{3}}}$