Álgebra Exemplos

$\sqrt[4]{\frac{405 x^{3} y^{3}}{5 x^{- 1} y}}$

Etapa 1

Reduza a expressão $\frac{405 x^{3} y^{3}}{5 x^{- 1} y}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $5$ de $405 x^{3} y^{3}$ .

$\sqrt[4]{\frac{5 (81 x^{3} y^{3})}{5 x^{- 1} y}}$

Etapa 1.2

Fatore $5$ de $5 x^{- 1} y$ .

$\sqrt[4]{\frac{5 (81 x^{3} y^{3})}{5 (x^{- 1} y)}}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt[4]{\frac{5 (81 x^{3} y^{3})}{5 (x^{- 1} y)}}$

Etapa 1.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{3} y^{3}}{x^{- 1} y}}$

Etapa 2

Mova $x^{- 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{3} y^{3} x}{y}}$

Etapa 3

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $x$ .

$\sqrt[4]{\frac{81 (x \cdot x^{3}) y^{3}}{y}}$

Etapa 3.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\sqrt[4]{\frac{81 (x^{1} x^{3}) y^{3}}{y}}$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{1 + 3} y^{3}}{y}}$

Etapa 3.3

Some $1$ e $3$ .

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{4} y^{3}}{y}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $y^{3}$ e $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $y$ de $81 x^{4} y^{3}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y (81 x^{4} y^{2})}{y}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\sqrt[4]{\frac{y (81 x^{4} y^{2})}{y^{1}}}$

Etapa 4.2.2

Fatore $y$ de $y^{1}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y (81 x^{4} y^{2})}{y \cdot 1}}$

Etapa 4.2.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt[4]{\frac{y (81 x^{4} y^{2})}{y \cdot 1}}$

Etapa 4.2.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{4} y^{2}}{1}}$

Etapa 4.2.5

Divida $81 x^{4} y^{2}$ por $1$ .

$\sqrt[4]{81 x^{4} y^{2}}$

Etapa 5

Reescreva $81 x^{4} y^{2}$ como ${(3 x)}^{4} y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $81$ como $3^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} x^{4} y^{2}}$

Etapa 5.2

Reescreva $3^{4} x^{4}$ como ${(3 x)}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(3 x)}^{4} y^{2}}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$| 3 x | \sqrt[4]{y^{2}}$

Etapa 7

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$3 | x | \sqrt[4]{y^{2}}$

Etapa 8

Reescreva $\sqrt[4]{y^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{y^{2}}}$ .

$3 | x | \sqrt{\sqrt{y^{2}}}$

Etapa 9

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 | x | \sqrt{| y |}$