Álgebra Exemplos

${(\frac{4^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{3}{4}}})}^{4}$

Etapa 1

Mova $4^{\frac{1}{2}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

${(\frac{1}{4^{\frac{3}{4}} \cdot 4^{- \frac{1}{2}}})}^{4}$

Etapa 2

Multiplique $4^{\frac{3}{4}}$ por $4^{- \frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{1}{4^{\frac{3}{4} - \frac{1}{2}}})}^{4}$

Etapa 2.2

Para escrever $- \frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{4^{\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}}})}^{4}$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{4^{\frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}}})}^{4}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

${(\frac{1}{4^{\frac{3}{4} - \frac{2}{4}}})}^{4}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{1}{4^{\frac{3 - 2}{4}}})}^{4}$

Etapa 2.5

Subtraia $2$ de $3$ .

${(\frac{1}{4^{\frac{1}{4}}})}^{4}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{4^{\frac{1}{4}}}$ .

$\frac{1^{4}}{{(4^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Etapa 3.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{{(4^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.1

Multiplique os expoentes em ${(4^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Etapa 4.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 4.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{4^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Etapa 4.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{4^{1}}$

Etapa 4.2

Avalie o expoente.

$\frac{1}{4}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{4}$

Forma decimal:

$0.25$