Álgebra Exemplos

$(4 ({(2 - 5)}^{3} - 4 {(\frac{1}{2} - \frac{5}{3})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6})) - \sqrt{4}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Subtraia $5$ de $2$ .

$4 ({(- 3)}^{3} - 4 {(\frac{1}{2} - \frac{5}{3})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Etapa 1.1.2

Eleve $- 3$ à potência de $3$ .

$4 (- 27 - 4 {(\frac{1}{2} - \frac{5}{3})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Etapa 1.1.3

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$4 (- 27 - 4 {(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Etapa 1.1.4

Para escrever $- \frac{5}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$4 (- 27 - 4 {(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Etapa 1.1.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.1.5.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Etapa 1.1.5.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3}{6} - \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Etapa 1.1.5.3

Multiplique $\frac{5}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3}{6} - \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Etapa 1.1.5.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3}{6} - \frac{5 \cdot 2}{6})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Etapa 1.1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3 - 5 \cdot 2}{6})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Etapa 1.1.7

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1.7.1

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3 - 10}{6})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Etapa 1.1.7.2

Subtraia $10$ de $3$ .

$4 (- 27 - 4 {(\frac{- 7}{6})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Etapa 1.1.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$4 (- 27 - 4 {(- \frac{7}{6})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Etapa 1.1.9

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.1.9.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{7}{6}$ .

$4 (- 27 - 4 ({(- 1)}^{2} {(\frac{7}{6})}^{2})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Etapa 1.1.9.2

Aplique a regra do produto a $\frac{7}{6}$ .

$4 (- 27 - 4 ({(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{6^{2}})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Etapa 1.1.10

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$4 (- 27 - 4 (1 \frac{7^{2}}{6^{2}})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Etapa 1.1.11

Multiplique $\frac{7^{2}}{6^{2}}$ por $1$ .

$4 (- 27 - 4 \frac{7^{2}}{6^{2}}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Etapa 1.1.12

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$4 (- 27 - 4 \frac{49}{6^{2}}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Etapa 1.1.13

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$4 (- 27 - 4 (\frac{49}{36})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Etapa 1.1.14

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 1.1.14.1

Fatore $4$ de $- 4$ .

$4 (- 27 + 4 (- 1) \frac{49}{36}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Etapa 1.1.14.2

Fatore $4$ de $36$ .

$4 (- 27 + 4 \cdot - 1 \frac{49}{4 \cdot 9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Etapa 1.1.14.3

Cancele o fator comum.

$4 (- 27 + 4 \cdot - 1 \frac{49}{4 \cdot 9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Etapa 1.1.14.4

Reescreva a expressão.

$4 (- 27 - 1 (\frac{49}{9})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Etapa 1.1.15

Reescreva $- 1 (\frac{49}{9})$ como $- (\frac{49}{9})$ .

$4 (- 27 - \frac{49}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Etapa 1.2

Para escrever $- 27$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$4 (- 27 \cdot \frac{9}{9} - \frac{49}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Etapa 1.3

Combine $- 27$ e $\frac{9}{9}$ .

$4 (\frac{- 27 \cdot 9}{9} - \frac{49}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$4 \frac{- 27 \cdot 9 - 49}{9} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Multiplique $- 27$ por $9$ .

$4 \frac{- 243 - 49}{9} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Etapa 1.5.2

Subtraia $49$ de $- 243$ .

$4 (\frac{- 292}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Etapa 1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$4 (- \frac{292}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Etapa 1.7

Multiplique $4 (- \frac{292}{9})$ .

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Etapa 1.7.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$- 4 (\frac{292}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Etapa 1.7.2

Combine $- 4$ e $\frac{292}{9}$ .

$\frac{- 4 \cdot 292}{9} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Etapa 1.7.3

Multiplique $- 4$ por $292$ .

$\frac{- 1168}{9} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Etapa 1.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1168}{9} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Etapa 1.9

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 1.9.1

Fatore $3$ de $6$ .

$- \frac{1168}{9} + 3 \frac{2}{3 (2)} - \sqrt{4}$

Etapa 1.9.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{1168}{9} + 3 \frac{2}{3 \cdot 2} - \sqrt{4}$

Etapa 1.9.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{1168}{9} + \frac{2}{2} - \sqrt{4}$

Etapa 1.10

Divida $2$ por $2$ .

$- \frac{1168}{9} + 1 - \sqrt{4}$

Etapa 1.11

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$- \frac{1168}{9} + 1 - \sqrt{2^{2}}$

Etapa 1.12

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$- \frac{1168}{9} + 1 - 1 \cdot 2$

Etapa 1.13

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- \frac{1168}{9} + 1 - 2$

Etapa 2

Encontre o denominador comum.

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Etapa 2.1

Escreva $1$ como uma fração com denominador $1$ .

$- \frac{1168}{9} + \frac{1}{1} - 2$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1168}{9} + \frac{1}{1} \cdot \frac{9}{9} - 2$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1168}{9} + \frac{9}{9} - 2$

Etapa 2.4

Escreva $- 2$ como uma fração com denominador $1$ .

$- \frac{1168}{9} + \frac{9}{9} + \frac{- 2}{1}$

Etapa 2.5

Multiplique $\frac{- 2}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1168}{9} + \frac{9}{9} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{9}{9}$

Etapa 2.6

Multiplique $\frac{- 2}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1168}{9} + \frac{9}{9} + \frac{- 2 \cdot 9}{9}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 1168 + 9 - 2 \cdot 9}{9}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.1

Multiplique $- 2$ por $9$ .

$\frac{- 1168 + 9 - 18}{9}$

Etapa 4.2

Some $- 1168$ e $9$ .

$\frac{- 1159 - 18}{9}$

Etapa 4.3

Subtraia $18$ de $- 1159$ .

$\frac{- 1177}{9}$

Etapa 4.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1177}{9}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{1177}{9}$

Forma decimal:

$- 130.\overline{7}$

Forma de número misto:

$- 130 \frac{7}{9}$