Álgebra Exemplos

$(5 a - b^{3}) (b^{3} + 5 a)$

Etapa 1

Expanda $(5 a - b^{3}) (b^{3} + 5 a)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 a (b^{3} + 5 a) - b^{3} (b^{3} + 5 a)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 a b^{3} + 5 a (5 a) - b^{3} (b^{3} + 5 a)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$5 a b^{3} + 5 a (5 a) - b^{3} b^{3} - b^{3} (5 a)$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 a b^{3} + 5 \cdot 5 a \cdot a - b^{3} b^{3} - b^{3} (5 a)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Mova $a$ .

$5 a b^{3} + 5 \cdot 5 (a \cdot a) - b^{3} b^{3} - b^{3} (5 a)$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$5 a b^{3} + 5 \cdot 5 a^{2} - b^{3} b^{3} - b^{3} (5 a)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $5$ por $5$ .

$5 a b^{3} + 25 a^{2} - b^{3} b^{3} - b^{3} (5 a)$

Etapa 2.1.4

Multiplique $b^{3}$ por $b^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Mova $b^{3}$ .

$5 a b^{3} + 25 a^{2} - (b^{3} b^{3}) - b^{3} (5 a)$

Etapa 2.1.4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 a b^{3} + 25 a^{2} - b^{3 + 3} - b^{3} (5 a)$

Etapa 2.1.4.3

Some $3$ e $3$ .

$5 a b^{3} + 25 a^{2} - b^{6} - b^{3} (5 a)$

Etapa 2.1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 a b^{3} + 25 a^{2} - b^{6} - 1 \cdot 5 b^{3} a$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$5 a b^{3} + 25 a^{2} - b^{6} - 5 b^{3} a$

Etapa 2.2

Subtraia $5 b^{3} a$ de $5 a b^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova $b^{3}$ .

$25 a^{2} - b^{6} + 5 a b^{3} - 5 a b^{3}$

Etapa 2.2.2

Subtraia $5 a b^{3}$ de $5 a b^{3}$ .

$25 a^{2} - b^{6} + 0$

Etapa 2.3

Some $25 a^{2}$ e $0$ .

$- b^{6} + 25 a^{2}$