Álgebra Exemplos

$\frac{{(3 r^{- 2} s^{3} t^{0})}^{- 3}}{3 r s}$

Etapa 1

Mova ${(3 r^{- 2} s^{3} t^{0})}^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3 r s {(3 r^{- 2} s^{3} t^{0})}^{3}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $3 r^{- 2} s^{3} t^{0}$ .

$\frac{1}{3 r s {(3 r^{- 2} s^{3})}^{3} {(t^{0})}^{3}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3 r s {(3 \frac{1}{r^{2}} s^{3})}^{3} {(t^{0})}^{3}}$

Etapa 2.3

Combine $3$ e $\frac{1}{r^{2}}$ .

$\frac{1}{3 r s {(\frac{3}{r^{2}} s^{3})}^{3} {(t^{0})}^{3}}$

Etapa 2.4

Combine $\frac{3}{r^{2}}$ e $s^{3}$ .

$\frac{1}{3 r s {(\frac{3 s^{3}}{r^{2}})}^{3} {(t^{0})}^{3}}$

Etapa 2.5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3 s^{3}}{r^{2}}$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{{(3 s^{3})}^{3}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

Etapa 2.5.2

Aplique a regra do produto a $3 s^{3}$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{3^{3} {(s^{3})}^{3}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 {(s^{3})}^{3}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

Etapa 2.6.2

Multiplique os expoentes em ${(s^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{3 \cdot 3}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

Etapa 2.6.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

Etapa 2.7

Multiplique os expoentes em ${(r^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{2 \cdot 3}} {(t^{0})}^{3}}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{6}} {(t^{0})}^{3}}$

Etapa 2.8

Multiplique os expoentes em ${(t^{0})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{6}} t^{0 \cdot 3}}$

Etapa 2.8.2

Multiplique $0$ por $3$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{6}} t^{0}}$

Etapa 2.9

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{6}} \cdot 1}$

Etapa 2.10

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.1

Combine $3$ e $\frac{27 s^{9}}{r^{6}}$ .

$\frac{1}{r s \frac{3 (27 s^{9})}{r^{6}} \cdot 1}$

Etapa 2.10.2

Multiplique $27$ por $3$ .

$\frac{1}{r s \frac{81 s^{9}}{r^{6}} \cdot 1}$

Etapa 2.10.3

Combine $r$ e $\frac{81 s^{9}}{r^{6}}$ .

$\frac{1}{s \frac{r (81 s^{9})}{r^{6}} \cdot 1}$

Etapa 2.10.4

Combine $s$ e $\frac{r (81 s^{9})}{r^{6}}$ .

$\frac{1}{\frac{s (r (81 s^{9}))}{r^{6}} \cdot 1}$

Etapa 2.10.5

Eleve $s$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{\frac{r (81 (s^{1} s^{9}))}{r^{6}} \cdot 1}$

Etapa 2.10.6

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{1 + 9})}{r^{6}} \cdot 1}$

Etapa 2.10.7

Some $1$ e $9$ .

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}} \cdot 1}$

Etapa 2.10.8

Multiplique $\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}}$ por $1$ .

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}}}$

Etapa 2.11

Reescreva.

$\frac{1}{\frac{s (r (81 s^{9}))}{r^{6}}}$

Etapa 2.12

Eleve $s$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{\frac{r (81 (s^{1} s^{9}))}{r^{6}}}$

Etapa 2.13

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{1 + 9})}{r^{6}}}$

Etapa 2.14

Some $1$ e $9$ .

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}}}$

Etapa 2.15

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{1}{\frac{r \cdot 81 s^{10}}{r^{6}}}$

Etapa 2.16

Reduza a expressão $\frac{r \cdot 81 s^{10}}{r^{6}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.16.1

Fatore $r$ de $r \cdot 81 s^{10}$ .

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}}}$

Etapa 2.16.2

Fatore $r$ de $r^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r \cdot r^{5}}}$

Etapa 2.16.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r \cdot r^{5}}}$

Etapa 2.16.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\frac{81 s^{10}}{r^{5}}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 \frac{r^{5}}{81 s^{10}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{r^{5}}{81 s^{10}}$ por $1$ .

$\frac{r^{5}}{81 s^{10}}$