Álgebra Exemplos

$\frac{{(10 a b)}^{2} (2 a^{4} b^{3})}{4 a^{5} b}$

Etapa 1

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de ${(10 a b)}^{2} (2 a^{4} b^{3})$ .

$\frac{2 ({(10 a b)}^{2} (a^{4} b^{3}))}{4 a^{5} b}$

Etapa 1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $2$ de $4 a^{5} b$ .

$\frac{2 ({(10 a b)}^{2} (a^{4} b^{3}))}{2 (2 a^{5} b)}$

Etapa 1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 ({(10 a b)}^{2} (a^{4} b^{3}))}{2 (2 a^{5} b)}$

Etapa 1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{{(10 a b)}^{2} (a^{4} b^{3})}{2 a^{5} b}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $a^{4}$ e $a^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $a^{4}$ de ${(10 a b)}^{2} (a^{4} b^{3})$ .

$\frac{a^{4} ({(10 a b)}^{2} (b^{3}))}{2 a^{5} b}$

Etapa 1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $a^{4}$ de $2 a^{5} b$ .

$\frac{a^{4} ({(10 a b)}^{2} (b^{3}))}{a^{4} (2 a b)}$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{4} ({(10 a b)}^{2} (b^{3}))}{a^{4} (2 a b)}$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{{(10 a b)}^{2} (b^{3})}{2 a b}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $b^{3}$ e $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $b$ de ${(10 a b)}^{2} (b^{3})$ .

$\frac{b ({(10 a b)}^{2} (b^{2}))}{2 a b}$

Etapa 1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Fatore $b$ de $2 a b$ .

$\frac{b ({(10 a b)}^{2} (b^{2}))}{b (2 a)}$

Etapa 1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b ({(10 a b)}^{2} (b^{2}))}{b (2 a)}$

Etapa 1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{{(10 a b)}^{2} (b^{2})}{2 a}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $10 a b$ .

$\frac{{(10 a)}^{2} b^{2} b^{2}}{2 a}$

Etapa 2.2

Multiplique $b^{2}$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova $b^{2}$ .

$\frac{{(10 a)}^{2} (b^{2} b^{2})}{2 a}$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{(10 a)}^{2} b^{2 + 2}}{2 a}$

Etapa 2.2.3

Some $2$ e $2$ .

$\frac{{(10 a)}^{2} b^{4}}{2 a}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $10 a$ .

$\frac{10^{2} a^{2} b^{4}}{2 a}$

Etapa 2.4

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$\frac{100 a^{2} b^{4}}{2 a}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $100$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $2$ de $100 a^{2} b^{4}$ .

$\frac{2 (50 a^{2} b^{4})}{2 a}$

Etapa 3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Fatore $2$ de $2 a$ .

$\frac{2 (50 a^{2} b^{4})}{2 (a)}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (50 a^{2} b^{4})}{2 a}$

Etapa 3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{50 a^{2} b^{4}}{a}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $a^{2}$ e $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $a$ de $50 a^{2} b^{4}$ .

$\frac{a (50 a b^{4})}{a}$

Etapa 3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{a (50 a b^{4})}{a^{1}}$

Etapa 3.2.2.2

Fatore $a$ de $a^{1}$ .

$\frac{a (50 a b^{4})}{a \cdot 1}$

Etapa 3.2.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{a (50 a b^{4})}{a \cdot 1}$

Etapa 3.2.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{50 a b^{4}}{1}$

Etapa 3.2.2.5

Divida $50 a b^{4}$ por $1$ .

$50 a b^{4}$