Álgebra Exemplos

$7 x + 1 = 3 x^{2} - 2 x + 1$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$3 x^{2} - 2 x + 1 = 7 x + 1$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $7 x$ dos dois lados da equação.

$3 x^{2} - 2 x + 1 - 7 x = 1$

Etapa 2.2

Subtraia $7 x$ de $- 2 x$ .

$3 x^{2} - 9 x + 1 = 1$

Etapa 3

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$3 x^{2} - 9 x + 1 - 1 = 0$

Etapa 4

Combine os termos opostos em $3 x^{2} - 9 x + 1 - 1$ .

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Etapa 4.1

Subtraia $1$ de $1$ .

$3 x^{2} - 9 x + 0 = 0$

Etapa 4.2

Some $3 x^{2} - 9 x$ e $0$ .

$3 x^{2} - 9 x = 0$

Etapa 5

Fatore $3 x$ de $3 x^{2} - 9 x$ .

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Etapa 5.1

Fatore $3 x$ de $3 x^{2}$ .

$3 x (x) - 9 x = 0$

Etapa 5.2

Fatore $3 x$ de $- 9 x$ .

$3 x (x) + 3 x (- 3) = 0$

Etapa 5.3

Fatore $3 x$ de $3 x (x) + 3 x (- 3)$ .

$3 x (x - 3) = 0$

Etapa 6

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 3 = 0$

Etapa 7

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 8

Defina $x - 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 8.1

Defina $x - 3$ como igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Etapa 8.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 3$

Etapa 9

A solução final são todos os valores que tornam $3 x (x - 3) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 3$