Álgebra Exemplos

$(3 - x) (3 x^{2} + x - 4)$

Etapa 1

Expanda $(3 - x) (3 x^{2} + x - 4)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$3 (3 x^{2}) + 3 x + 3 \cdot - 4 - x (3 x^{2}) - x \cdot x - x \cdot - 4$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 x^{2} + 3 x + 3 \cdot - 4 - x (3 x^{2}) - x \cdot x - x \cdot - 4$

Etapa 2.1.2

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$9 x^{2} + 3 x - 12 - x (3 x^{2}) - x \cdot x - x \cdot - 4$

Etapa 2.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 1 \cdot 3 x \cdot x^{2} - x \cdot x - x \cdot - 4$

Etapa 2.1.4

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.4.1

Mova $x^{2}$ .

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 1 \cdot 3 (x^{2} x) - x \cdot x - x \cdot - 4$

Etapa 2.1.4.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 2.1.4.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 1 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) - x \cdot x - x \cdot - 4$

Etapa 2.1.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 1 \cdot 3 x^{2 + 1} - x \cdot x - x \cdot - 4$

Etapa 2.1.4.3

Some $2$ e $1$ .

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 1 \cdot 3 x^{3} - x \cdot x - x \cdot - 4$

Etapa 2.1.5

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 3 x^{3} - x \cdot x - x \cdot - 4$

Etapa 2.1.6

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.6.1

Mova $x$ .

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 3 x^{3} - (x \cdot x) - x \cdot - 4$

Etapa 2.1.6.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 3 x^{3} - x^{2} - x \cdot - 4$

Etapa 2.1.7

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 3 x^{3} - x^{2} + 4 x$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $x^{2}$ de $9 x^{2}$ .

$8 x^{2} + 3 x - 12 - 3 x^{3} + 4 x$

Etapa 2.2.2

Some $3 x$ e $4 x$ .

$8 x^{2} + 7 x - 12 - 3 x^{3}$

Etapa 2.2.3

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.2.3.1

Mova $- 12$ .

$8 x^{2} + 7 x - 3 x^{3} - 12$

Etapa 2.2.3.2

Mova $7 x$ .

$8 x^{2} - 3 x^{3} + 7 x - 12$

Etapa 2.2.3.3

Reordene $8 x^{2}$ e $- 3 x^{3}$ .

$- 3 x^{3} + 8 x^{2} + 7 x - 12$