Álgebra Exemplos

$(- 4 a^{2}) {(2 a^{- 3})}^{- 4}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 4 a^{2} {(2 \frac{1}{a^{3}})}^{- 4}$

Etapa 2

Combine $2$ e $\frac{1}{a^{3}}$ .

$- 4 a^{2} {(\frac{2}{a^{3}})}^{- 4}$

Etapa 3

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$- 4 a^{2} {(\frac{a^{3}}{2})}^{4}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{a^{3}}{2}$ .

$- 4 a^{2} \frac{{(a^{3})}^{4}}{2^{4}}$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{3})}^{4}$ .

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Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 4 a^{2} \frac{a^{3 \cdot 4}}{2^{4}}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$- 4 a^{2} \frac{a^{12}}{2^{4}}$

Etapa 4.3

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$- 4 a^{2} \frac{a^{12}}{16}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 5.1

Fatore $4$ de $- 4 a^{2}$ .

$4 (- a^{2}) \frac{a^{12}}{16}$

Etapa 5.2

Fatore $4$ de $16$ .

$4 (- a^{2}) \frac{a^{12}}{4 (4)}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum.

$4 (- a^{2}) \frac{a^{12}}{4 \cdot 4}$

Etapa 5.4

Reescreva a expressão.

$- a^{2} \frac{a^{12}}{4}$

Etapa 6

Combine $\frac{a^{12}}{4}$ e $a^{2}$ .

$- \frac{a^{12} a^{2}}{4}$

Etapa 7

Multiplique $a^{12}$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 7.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{a^{12 + 2}}{4}$

Etapa 7.2

Some $12$ e $2$ .

$- \frac{a^{14}}{4}$