Álgebra Exemplos

$f (x) = - 12 \sqrt[3]{x}$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = - 12 \sqrt[3]{x}$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $- 12 \sqrt[3]{x} = 0$ .

$- 12 \sqrt[3]{x} = 0$

Etapa 1.2.2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao cubo os dois lados da equação.

${(- 12 \sqrt[3]{x})}^{3} = 0^{3}$

Etapa 1.2.3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x}$ como $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 12 x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Etapa 1.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1

Simplifique ${(- 12 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.1

Aplique a regra do produto a $- 12 x^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 12)}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Etapa 1.2.3.2.1.2

Eleve $- 12$ à potência de $3$ .

$- 1728 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Etapa 1.2.3.2.1.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1728 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Etapa 1.2.3.2.1.3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$- 1728 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Etapa 1.2.3.2.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$- 1728 x^{1} = 0^{3}$

Etapa 1.2.3.2.1.4

Simplifique.

$- 1728 x = 0^{3}$

Etapa 1.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$- 1728 x = 0$

Etapa 1.2.4

Divida cada termo em $- 1728 x = 0$ por $- 1728$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Divida cada termo em $- 1728 x = 0$ por $- 1728$ .

$\frac{- 1728 x}{- 1728} = \frac{0}{- 1728}$

Etapa 1.2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 1728$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1728 x}{- 1728} = \frac{0}{- 1728}$

Etapa 1.2.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{- 1728}$

Etapa 1.2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.3.1

Divida $0$ por $- 1728$ .

$x = 0$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(0, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = - 12 \sqrt[3]{0}$

Etapa 2.2

Simplifique $- 12 \sqrt[3]{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = - 12 \sqrt[3]{0}$

Etapa 2.2.2

Reescreva $0$ como $0^{3}$ .

$y = - 12 \sqrt[3]{0^{3}}$

Etapa 2.2.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$y = - 12 \cdot 0$

Etapa 2.2.4

Multiplique $- 12$ por $0$ .

$y = 0$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(0, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 4