Álgebra Exemplos

$\frac{10}{2 x - 9} = \frac{20}{9}$

Etapa 1

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$10 \cdot 9 = (2 x - 9) \cdot 20$

Etapa 2

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como $(2 x - 9) \cdot 20 = 10 \cdot 9$ .

$(2 x - 9) \cdot 20 = 10 \cdot 9$

Etapa 2.2

Multiplique $10$ por $9$ .

$(2 x - 9) \cdot 20 = 90$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $(2 x - 9) \cdot 20 = 90$ por $20$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $(2 x - 9) \cdot 20 = 90$ por $20$ .

$\frac{(2 x - 9) \cdot 20}{20} = \frac{90}{20}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(2 x - 9) \cdot 20}{20} = \frac{90}{20}$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $2 x - 9$ por $1$ .

$2 x - 9 = \frac{90}{20}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Cancele o fator comum de $90$ e $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1.1

Fatore $10$ de $90$ .

$2 x - 9 = \frac{10 (9)}{20}$

Etapa 2.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1.2.1

Fatore $10$ de $20$ .

$2 x - 9 = \frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 2}$

Etapa 2.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$2 x - 9 = \frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 2}$

Etapa 2.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$2 x - 9 = \frac{9}{2}$

Etapa 2.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Some $9$ aos dois lados da equação.

$2 x = \frac{9}{2} + 9$

Etapa 2.4.2

Para escrever $9$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{9}{2} + 9 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 2.4.3

Combine $9$ e $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{9}{2} + \frac{9 \cdot 2}{2}$

Etapa 2.4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 x = \frac{9 + 9 \cdot 2}{2}$

Etapa 2.4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.1

Multiplique $9$ por $2$ .

$2 x = \frac{9 + 18}{2}$

Etapa 2.4.5.2

Some $9$ e $18$ .

$2 x = \frac{27}{2}$

Etapa 2.5

Divida cada termo em $2 x = \frac{27}{2}$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Divida cada termo em $2 x = \frac{27}{2}$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{27}{2}}{2}$

Etapa 2.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{27}{2}}{2}$

Etapa 2.5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{27}{2}}{2}$

Etapa 2.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{27}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 2.5.3.2

Multiplique $\frac{27}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.3.2.1

Multiplique $\frac{27}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{27}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.5.3.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{27}{4}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{27}{4}$

Forma decimal:

$x = 6.75$

Forma de número misto:

$x = 6 \frac{3}{4}$