Álgebra Exemplos

${(\frac{2 a^{- 2} b^{4} c^{2}}{- 4 a^{- 2} b^{- 5} c^{- 7}})}^{- 1}$

Etapa 1

Mova $b^{- 5}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 a^{- 2} b^{4} c^{2} b^{5}}{- 4 a^{- 2} c^{- 7}})}^{- 1}$

Etapa 2

Mova $c^{- 7}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 a^{- 2} b^{4} c^{2} b^{5} c^{7}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $b^{4}$ por $b^{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova $b^{5}$ .

${(\frac{2 a^{- 2} (b^{5} b^{4}) c^{2} c^{7}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

Etapa 3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{2 a^{- 2} b^{5 + 4} c^{2} c^{7}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

Etapa 3.1.3

Some $5$ e $4$ .

${(\frac{2 a^{- 2} b^{9} c^{2} c^{7}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

Etapa 3.2

Multiplique $c^{2}$ por $c^{7}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova $c^{7}$ .

${(\frac{2 a^{- 2} b^{9} (c^{7} c^{2})}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{2 a^{- 2} b^{9} c^{7 + 2}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

Etapa 3.2.3

Some $7$ e $2$ .

${(\frac{2 a^{- 2} b^{9} c^{9}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $2$ e $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2$ de $2 a^{- 2} b^{9} c^{9}$ .

${(\frac{2 (a^{- 2} b^{9} c^{9})}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $2$ de $- 4 a^{- 2}$ .

${(\frac{2 (a^{- 2} b^{9} c^{9})}{2 (- 2 a^{- 2})})}^{- 1}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{2 (a^{- 2} b^{9} c^{9})}{2 (- 2 a^{- 2})})}^{- 1}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{a^{- 2} b^{9} c^{9}}{- 2 a^{- 2}})}^{- 1}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $a^{- 2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

${(\frac{a^{- 2} b^{9} c^{9}}{- 2 a^{- 2}})}^{- 1}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

${(\frac{b^{9} c^{9}}{- 2})}^{- 1}$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{b^{9} c^{9}}{2})}^{- 1}$

Etapa 7

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$- \frac{2}{b^{9} c^{9}}$