Álgebra Exemplos

$\sqrt[4]{3} (\sqrt[4]{2} + \sqrt[4]{4})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt[4]{3} (\sqrt[4]{2} + \sqrt[4]{2^{2}})$

Etapa 1.2

Reescreva $\sqrt[4]{2^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\sqrt[4]{3} (\sqrt[4]{2} + \sqrt{\sqrt{2^{2}}})$

Etapa 1.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\sqrt[4]{3} (\sqrt[4]{2} + \sqrt{2})$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt[4]{3} \sqrt[4]{2} + \sqrt[4]{3} \sqrt{2}$

Etapa 2.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[4]{3 \cdot 2} + \sqrt[4]{3} \sqrt{2}$

Etapa 3

Multiplique $\sqrt[4]{3} \sqrt{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[4]{3 \cdot 2} + \sqrt[4]{3} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3.1.2

Reescreva $2^{\frac{1}{2}}$ como $2^{\frac{2}{4}}$ .

$\sqrt[4]{3 \cdot 2} + \sqrt[4]{3} \cdot 2^{\frac{2}{4}}$

Etapa 3.1.3

Reescreva $2^{\frac{2}{4}}$ como $\sqrt[4]{2^{2}}$ .

$\sqrt[4]{3 \cdot 2} + \sqrt[4]{3} \sqrt[4]{2^{2}}$

Etapa 3.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[4]{3 \cdot 2} + \sqrt[4]{3 \cdot 2^{2}}$

Etapa 3.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\sqrt[4]{3 \cdot 2} + \sqrt[4]{3 \cdot 4}$

Etapa 3.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$\sqrt[4]{3 \cdot 2} + \sqrt[4]{12}$

Etapa 4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\sqrt[4]{6} + \sqrt[4]{12}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt[4]{6} + \sqrt[4]{12}$

Forma decimal:

$3.42629429 \dots$