Álgebra Exemplos

$6 < x + 3 y$

Etapa 1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva de forma que $y$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$x + 3 y > 6$

Etapa 1.1.2

Subtraia $x$ dos dois lados da desigualdade.

$3 y > 6 - x$

Etapa 1.1.3

Divida cada termo em $3 y > 6 - x$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Divida cada termo em $3 y > 6 - x$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} > \frac{6}{3} + \frac{- x}{3}$

Etapa 1.1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y}{3} > \frac{6}{3} + \frac{- x}{3}$

Etapa 1.1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y > \frac{6}{3} + \frac{- x}{3}$

Etapa 1.1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1.1

Divida $6$ por $3$ .

$y > 2 + \frac{- x}{3}$

Etapa 1.1.3.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y > 2 - \frac{x}{3}$

Etapa 1.2

Reorganize os termos.

$y > - \frac{x}{3} + 2$

Etapa 1.3

Reordene os termos.

$y > - (\frac{1}{3} x) + 2$

Etapa 1.4

Remova os parênteses.

$y > - \frac{1}{3} x + 2$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{3}$

$b = 2$

Etapa 2.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- \frac{1}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, 2)$

Inclinação: $- \frac{1}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, 2)$

Etapa 3

Represente uma linha tracejada no gráfico e, depois, sombreie a área acima da linha limítrofe, pois $y$ é maior do que $- \frac{1}{3} x + 2$ .

$y > - \frac{1}{3} x + 2$

Etapa 4