Álgebra Exemplos

$(a - b) (a + b) (a - 3 b)$

Etapa 1

Expanda $(a - b) (a + b)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(a (a + b) - b (a + b)) (a - 3 b)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(a \cdot a + a b - b (a + b)) (a - 3 b)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(a \cdot a + a b - b a - b \cdot b) (a - 3 b)$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $a \cdot a + a b - b a - b \cdot b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $a b$ e $- b a$ .

$(a \cdot a + a b - a b - b \cdot b) (a - 3 b)$

Etapa 2.1.2

Subtraia $a b$ de $a b$ .

$(a \cdot a + 0 - b \cdot b) (a - 3 b)$

Etapa 2.1.3

Some $a \cdot a$ e $0$ .

$(a \cdot a - b \cdot b) (a - 3 b)$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$(a^{2} - b \cdot b) (a - 3 b)$

Etapa 2.2.2

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Mova $b$ .

$(a^{2} - (b \cdot b)) (a - 3 b)$

Etapa 2.2.2.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$(a^{2} - b^{2}) (a - 3 b)$

Etapa 3

Expanda $(a^{2} - b^{2}) (a - 3 b)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a^{2} (a - 3 b) - b^{2} (a - 3 b)$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$a^{2} a + a^{2} (- 3 b) - b^{2} (a - 3 b)$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$a^{2} a + a^{2} (- 3 b) - b^{2} a - b^{2} (- 3 b)$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Multiplique $a^{2}$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Multiplique $a^{2}$ por $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$a^{2} a^{1} + a^{2} (- 3 b) - b^{2} a - b^{2} (- 3 b)$

Etapa 4.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{2 + 1} + a^{2} (- 3 b) - b^{2} a - b^{2} (- 3 b)$

Etapa 4.1.1.2

Some $2$ e $1$ .

$a^{3} + a^{2} (- 3 b) - b^{2} a - b^{2} (- 3 b)$

Etapa 4.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - b^{2} (- 3 b)$

Etapa 4.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - 1 \cdot - 3 b^{2} b$

Etapa 4.1.4

Multiplique $b^{2}$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1

Mova $b$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - 1 \cdot - 3 (b \cdot b^{2})$

Etapa 4.1.4.2

Multiplique $b$ por $b^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - 1 \cdot - 3 (b^{1} b^{2})$

Etapa 4.1.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - 1 \cdot - 3 b^{1 + 2}$

Etapa 4.1.4.3

Some $1$ e $2$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - 1 \cdot - 3 b^{3}$

Etapa 4.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a + 3 b^{3}$

Etapa 4.2

Mova $b^{2}$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b - 1 a b^{2} + 3 b^{3}$