Álgebra Exemplos

$(24 x^{4} - 15 x^{2} + 6 x) - (10 x^{4} + 5 x^{2} - 4 x)$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$24 x^{4} - 15 x^{2} + 6 x - (10 x^{4} + 5 x^{2} - 4 x)$

Etapa 2

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$24 {(x^{2})}^{2} - 15 x^{2} + 6 x - (10 x^{4} + 5 x^{2} - 4 x)$

Etapa 3

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$24 {(x^{2})}^{2} - 15 x^{2} + 6 x - (10 {(x^{2})}^{2} + 5 x^{2} - 4 x)$

Etapa 4

Deixe $u = x^{2}$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x^{2}$ .

$14 u^{2} - 20 u + 10 x$

Etapa 5

Fatore $2$ de $14 u^{2} - 20 u + 10 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2$ de $14 u^{2}$ .

$2 (7 u^{2}) - 20 u + 10 x$

Etapa 5.2

Fatore $2$ de $- 20 u$ .

$2 (7 u^{2}) + 2 (- 10 u) + 10 x$

Etapa 5.3

Fatore $2$ de $10 x$ .

$2 (7 u^{2}) + 2 (- 10 u) + 2 (5 x)$

Etapa 5.4

Fatore $2$ de $2 (7 u^{2}) + 2 (- 10 u)$ .

$2 (7 u^{2} - 10 u) + 2 (5 x)$

Etapa 5.5

Fatore $2$ de $2 (7 u^{2} - 10 u) + 2 (5 x)$ .

$2 (7 u^{2} - 10 u + 5 x)$

Etapa 6

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x^{2}$ .

$2 (7 {(x^{2})}^{2} - 10 x^{2} + 5 x)$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (7 x^{2 \cdot 2} - 10 x^{2} + 5 x)$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$2 (7 x^{4} - 10 x^{2} + 5 x)$

Etapa 8

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $x$ de $7 x^{4} - 10 x^{2} + 5 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Fatore $x$ de $7 x^{4}$ .

$2 (x (7 x^{3}) - 10 x^{2} + 5 x)$

Etapa 8.1.2

Fatore $x$ de $- 10 x^{2}$ .

$2 (x (7 x^{3}) + x (- 10 x) + 5 x)$

Etapa 8.1.3

Fatore $x$ de $5 x$ .

$2 (x (7 x^{3}) + x (- 10 x) + x \cdot 5)$

Etapa 8.1.4

Fatore $x$ de $x (7 x^{3}) + x (- 10 x)$ .

$2 (x (7 x^{3} - 10 x) + x \cdot 5)$

Etapa 8.1.5

Fatore $x$ de $x (7 x^{3} - 10 x) + x \cdot 5$ .

$2 (x (7 x^{3} - 10 x + 5))$

Etapa 8.2

Remova os parênteses desnecessários.

$2 x (7 x^{3} - 10 x + 5)$