Álgebra Exemplos

$\frac{{(a^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{2} - 3)}^{\frac{- 1}{3}}}$

Etapa 1

Mova ${(a^{2} - 3)}^{\frac{- 1}{3}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(a^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}} {(a^{2} - 3)}^{- \frac{- 1}{3}}$

Etapa 2

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(a^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}} {(a^{2} - 3)}^{- - \frac{1}{3}}$

Etapa 3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

${(a^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}} {(a^{2} - 3)}^{1 (\frac{1}{3})}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $1$ .

${(a^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}} {(a^{2} - 3)}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 5

Aplique a regra $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ para reescrever a exponenciação como um radical.

$\sqrt[3]{{(a^{2} + 3)}^{1}} {(a^{2} - 3)}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 6

Aplique a regra $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ para reescrever a exponenciação como um radical.

$\sqrt[3]{{(a^{2} + 3)}^{1}} \sqrt[3]{{(a^{2} - 3)}^{1}}$

Etapa 7

Qualquer número elevado a $1$ é a própria base.

$\sqrt[3]{a^{2} + 3} \sqrt[3]{{(a^{2} - 3)}^{1}}$

Etapa 8

Qualquer número elevado a $1$ é a própria base.

$\sqrt[3]{a^{2} + 3} \sqrt[3]{a^{2} - 3}$