Álgebra Exemplos

$\frac{x - 3}{x - 1} - \frac{2}{1 - x}$

Etapa 1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{x - 3}{x - 1} - \frac{2}{- 1 (- 1) - x}$

Etapa 2

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{x - 3}{x - 1} - \frac{2}{- 1 (- 1) - (x)}$

Etapa 3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 1) - (x)$ .

$\frac{x - 3}{x - 1} - \frac{2}{- 1 (- 1 + x)}$

Etapa 4

Reordene os termos.

$\frac{x - 3}{x - 1} - \frac{2}{- 1 (x - 1)}$

Etapa 5

Para escrever $\frac{x - 3}{x - 1}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{x - 3}{x - 1} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{2}{- 1 (x - 1)}$

Etapa 6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x - 1) \cdot - 1$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 6.1

Multiplique $\frac{x - 3}{x - 1}$ por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{(x - 3) \cdot - 1}{(x - 1) \cdot - 1} - \frac{2}{- 1 (x - 1)}$

Etapa 6.2

Reordene os fatores de $(x - 1) \cdot - 1$ .

$\frac{(x - 3) \cdot - 1}{- (x - 1)} - \frac{2}{- 1 (x - 1)}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 - 2}{- (x - 1)}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

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Etapa 8.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot - 1 - 3 \cdot - 1 - 2}{- (x - 1)}$

Etapa 8.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x - 3 \cdot - 1 - 2}{- (x - 1)}$

Etapa 8.3

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$\frac{- 1 \cdot x + 3 - 2}{- (x - 1)}$

Etapa 8.4

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$\frac{- x + 3 - 2}{- (x - 1)}$

Etapa 8.5

Subtraia $2$ de $3$ .

$\frac{- x + 1}{- (x - 1)}$

Etapa 9

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 9.1

Cancele o fator comum de $- x + 1$ e $x - 1$ .

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Etapa 9.1.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) + 1}{- (x - 1)}$

Etapa 9.1.2

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 1)}{- (x - 1)}$

Etapa 9.1.3

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (x - 1)}{- (x - 1)}$

Etapa 9.1.4

Reescreva $- (x - 1)$ como $- 1 (x - 1)$ .

$\frac{- 1 (x - 1)}{- (x - 1)}$

Etapa 9.1.5

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (x - 1)}{- (x - 1)}$

Etapa 9.1.6

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{- 1}$

Etapa 9.1.7

Mova o número negativo do denominador de $\frac{- 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot - 1$

Etapa 9.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 9.2.1

Reescreva $- 1 \cdot - 1$ como $- - 1$ .

$- - 1$

Etapa 9.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1$