Álgebra Exemplos

${(2 x^{3} y - 3 y)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(2 x^{3} y - 3 y)}^{2}$ como $(2 x^{3} y - 3 y) (2 x^{3} y - 3 y)$ .

$(2 x^{3} y - 3 y) (2 x^{3} y - 3 y)$

Etapa 2

Expanda $(2 x^{3} y - 3 y) (2 x^{3} y - 3 y)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{3} y (2 x^{3} y - 3 y) - 3 y (2 x^{3} y - 3 y)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{3} y (2 x^{3} y) + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y - 3 y)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{3} y (2 x^{3} y) + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $x^{3}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.1.1

Mova $x^{3}$ .

$2 (x^{3} x^{3}) y (2 y) + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)$

Etapa 3.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{3 + 3} y (2 y) + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)$

Etapa 3.1.1.3

Some $3$ e $3$ .

$2 x^{6} y (2 y) + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.2.1

Mova $y$ .

$2 x^{6} (y \cdot y) \cdot 2 + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$2 x^{6} y^{2} \cdot 2 + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)$

Etapa 3.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x^{6} y^{2} + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)$

Etapa 3.1.4

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.4.1

Mova $y$ .

$4 x^{6} y^{2} + 2 x^{3} (y \cdot y) \cdot - 3 - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)$

Etapa 3.1.4.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$4 x^{6} y^{2} + 2 x^{3} y^{2} \cdot - 3 - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)$

Etapa 3.1.5

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)$

Etapa 3.1.6

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.6.1

Mova $y$ .

$4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 3 (y \cdot y) (2 x^{3}) - 3 y (- 3 y)$

Etapa 3.1.6.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 3 y^{2} (2 x^{3}) - 3 y (- 3 y)$

Etapa 3.1.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 3 \cdot 2 y^{2} x^{3} - 3 y (- 3 y)$

Etapa 3.1.8

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 6 y^{2} x^{3} - 3 y (- 3 y)$

Etapa 3.1.9

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 6 y^{2} x^{3} - 3 \cdot - 3 y \cdot y$

Etapa 3.1.10

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.10.1

Mova $y$ .

$4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 6 y^{2} x^{3} - 3 \cdot - 3 (y \cdot y)$

Etapa 3.1.10.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 6 y^{2} x^{3} - 3 \cdot - 3 y^{2}$

Etapa 3.1.11

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 6 y^{2} x^{3} + 9 y^{2}$

Etapa 3.2

Subtraia $6 y^{2} x^{3}$ de $- 6 x^{3} y^{2}$ .

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Etapa 3.2.1

Mova $y^{2}$ .

$4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} + 9 y^{2}$

Etapa 3.2.2

Subtraia $6 x^{3} y^{2}$ de $- 6 x^{3} y^{2}$ .

$4 x^{6} y^{2} - 12 x^{3} y^{2} + 9 y^{2}$