Álgebra Exemplos

${(a^{2} a^{3})}^{2} \cdot a^{4} \div {({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{{(a^{2} a^{3})}^{2} \cdot a^{4}}{{({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}}$

Etapa 2

Multiplique $a^{2}$ por $a^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{(a^{2 + 3})}^{2} \cdot a^{4}}{{({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}}$

Etapa 2.2

Some $2$ e $3$ .

$\frac{{(a^{5})}^{2} \cdot a^{4}}{{({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(a^{5})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{5 \cdot 2} a^{4}}{{({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}}$

Etapa 3.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{a^{10} a^{4}}{{({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os expoentes em ${({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{10} a^{4}}{{(a^{- 1})}^{- 2 \cdot 3}}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$\frac{a^{10} a^{4}}{{(a^{- 1})}^{- 6}}$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{- 1})}^{- 6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{10} a^{4}}{a^{- - 6}}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 6$ .

$\frac{a^{10} a^{4}}{a^{6}}$

Etapa 5

Multiplique $a^{10}$ por $a^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{10 + 4}}{a^{6}}$

Etapa 5.2

Some $10$ e $4$ .

$\frac{a^{14}}{a^{6}}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $a^{14}$ e $a^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $a^{6}$ de $a^{14}$ .

$\frac{a^{6} a^{8}}{a^{6}}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{a^{6} a^{8}}{a^{6} \cdot 1}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{6} a^{8}}{a^{6} \cdot 1}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{8}}{1}$

Etapa 6.2.4

Divida $a^{8}$ por $1$ .

$a^{8}$