Álgebra Exemplos

$\frac{x}{3} + \frac{x - 1}{4} = 2 + x$

Etapa 1

Simplifique $\frac{x}{3} + \frac{x - 1}{4}$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x - 1}{4} = 2 + x$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{x - 1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} = 2 + x$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{x}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{x - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} = 2 + x$

Etapa 1.3.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{x - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} = 2 + x$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{x - 1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{(x - 1) \cdot 3}{4 \cdot 3} = 2 + x$

Etapa 1.3.4

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{(x - 1) \cdot 3}{12} = 2 + x$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 4 + (x - 1) \cdot 3}{12} = 2 + x$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{4 \cdot x + (x - 1) \cdot 3}{12} = 2 + x$

Etapa 1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 x + x \cdot 3 - 1 \cdot 3}{12} = 2 + x$

Etapa 1.5.3

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{4 x + 3 \cdot x - 1 \cdot 3}{12} = 2 + x$

Etapa 1.5.4

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{4 x + 3 \cdot x - 3}{12} = 2 + x$

Etapa 1.5.5

Some $4 x$ e $3 x$ .

$\frac{7 x - 3}{12} = 2 + x$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$\frac{7 x - 3}{12} - x = 2$

Etapa 2.2

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7 x - 3}{12} - x \cdot \frac{12}{12} = 2$

Etapa 2.3

Combine $- x$ e $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7 x - 3}{12} + \frac{- x \cdot 12}{12} = 2$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 x - 3 - x \cdot 12}{12} = 2$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $12$ por $- 1$ .

$\frac{7 x - 3 - 12 x}{12} = 2$

Etapa 2.5.2

Subtraia $12 x$ de $7 x$ .

$\frac{- 5 x - 3}{12} = 2$

Etapa 2.6

Fatore $- 1$ de $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) - 3}{12} = 2$

Etapa 2.7

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (3)}{12} = 2$

Etapa 2.8

Fatore $- 1$ de $- (5 x) - 1 (3)$ .

$\frac{- (5 x + 3)}{12} = 2$

Etapa 2.9

Reescreva $- (5 x + 3)$ como $- 1 (5 x + 3)$ .

$\frac{- 1 (5 x + 3)}{12} = 2$

Etapa 2.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5 x + 3}{12} = 2$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $- 12$ .

$- 12 (- \frac{5 x + 3}{12}) = - 12 \cdot 2$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1.1

Simplifique $- 12 (- \frac{5 x + 3}{12})$ .

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Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $12$ .

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Etapa 4.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5 x + 3}{12}$ para o numerador.

$- 12 \frac{- (5 x + 3)}{12} = - 12 \cdot 2$

Etapa 4.1.1.1.2

Fatore $12$ de $- 12$ .

$12 (- 1) \frac{- (5 x + 3)}{12} = - 12 \cdot 2$

Etapa 4.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$12 \cdot - 1 \frac{- (5 x + 3)}{12} = - 12 \cdot 2$

Etapa 4.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - (5 x + 3) = - 12 \cdot 2$

Etapa 4.1.1.2

Multiplique.

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Etapa 4.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (5 x + 3) = - 12 \cdot 2$

Etapa 4.1.1.2.2

Multiplique $5 x + 3$ por $1$ .

$5 x + 3 = - 12 \cdot 2$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Multiplique $- 12$ por $2$ .

$5 x + 3 = - 24$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$5 x = - 24 - 3$

Etapa 5.2

Subtraia $3$ de $- 24$ .

$5 x = - 27$

Etapa 6

Divida cada termo em $5 x = - 27$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $5 x = - 27$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 27}{5}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 27}{5}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 27}{5}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{27}{5}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{27}{5}$

Forma decimal:

$x = - 5.4$

Forma de número misto:

$x = - 5 \frac{2}{5}$