Álgebra Exemplos

$- \sqrt{2} (\sqrt{10} - 4 \sqrt{6})$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \sqrt{2} \sqrt{10} - \sqrt{2} (- 4 \sqrt{6})$

Etapa 2

Multiplique $- \sqrt{2} \sqrt{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$- \sqrt{10 \cdot 2} - \sqrt{2} (- 4 \sqrt{6})$

Etapa 2.2

Multiplique $10$ por $2$ .

$- \sqrt{20} - \sqrt{2} (- 4 \sqrt{6})$

Etapa 3

Multiplique $- \sqrt{2} (- 4 \sqrt{6})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$- \sqrt{20} + 4 \sqrt{2} \sqrt{6}$

Etapa 3.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$- \sqrt{20} + 4 \sqrt{6 \cdot 2}$

Etapa 3.3

Multiplique $6$ por $2$ .

$- \sqrt{20} + 4 \sqrt{12}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $4$ de $20$ .

$- \sqrt{4 (5)} + 4 \sqrt{12}$

Etapa 4.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$- \sqrt{2^{2} \cdot 5} + 4 \sqrt{12}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$- (| 2 | \sqrt{5}) + 4 \sqrt{12}$

Etapa 4.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $2$ é $2$ .

$- (2 \sqrt{5}) + 4 \sqrt{12}$

Etapa 4.4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{12}$

Etapa 4.5

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Fatore $4$ de $12$ .

$- 2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{4 (3)}$

Etapa 4.5.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$- 2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Etapa 4.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 2 \sqrt{5} + 4 (| 2 | \sqrt{3})$

Etapa 4.7

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $2$ é $2$ .

$- 2 \sqrt{5} + 4 (2 \sqrt{3})$

Etapa 4.8

Multiplique $2$ por $4$ .

$- 2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- 2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$9.38427050 \dots$