Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{- 3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

Etapa 1

Reescreva $- 3 x^{2}$ como ${({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (3 x^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$\sqrt[3]{- 1 (3) x^{2}} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

Etapa 1.2

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

Etapa 1.3

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot 3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

Etapa 1.4

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (3 x^{2})} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

${(- 1)}^{3} \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- 1 \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

Etapa 3.2

Reescreva $- 1 \sqrt[3]{3 x^{2}}$ como $- \sqrt[3]{3 x^{2}}$ .

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

Etapa 4

Reescreva $24 x^{5}$ como ${(2 x)}^{3} \cdot (3 x^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $8$ de $24$ .

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{8 (3) x^{5}}$

Etapa 4.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 x^{5}}$

Etapa 4.3

Fatore $x^{3}$ .

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 (x^{3} x^{2})}$

Etapa 4.4

Mova $3$ .

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} x^{3} \cdot 3 x^{2}}$

Etapa 4.5

Reescreva $2^{3} x^{3}$ como ${(2 x)}^{3}$ .

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot 3 x^{2}}$

Etapa 4.6

Adicione parênteses.

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot (3 x^{2})}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot (2 x \sqrt[3]{3 x^{2}})$

Etapa 6

Multiplique $- \sqrt[3]{3 x^{2}} (2 x \sqrt[3]{3 x^{2}})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 2 \sqrt[3]{3 x^{2}} (x \sqrt[3]{3 x^{2}})$

Etapa 6.2

Eleve $\sqrt[3]{3 x^{2}}$ à potência de $1$ .

$- 2 (x ({\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{1} \sqrt[3]{3 x^{2}}))$

Etapa 6.3

Eleve $\sqrt[3]{3 x^{2}}$ à potência de $1$ .

$- 2 (x ({\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{1}))$

Etapa 6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 2 (x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{1 + 1})$

Etapa 6.5

Some $1$ e $1$ .

$- 2 (x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2})$

Etapa 7

Reescreva ${\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(3 x^{2})}^{2}}$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{{(3 x^{2})}^{2}})$

Etapa 8

Aplique a regra do produto a $3 x^{2}$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{3^{2} {(x^{2})}^{2}})$

Etapa 9

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{9 {(x^{2})}^{2}})$

Etapa 10

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{9 x^{2 \cdot 2}})$

Etapa 10.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{9 x^{4}})$

Etapa 11

Reescreva $9 x^{4}$ como $x^{3} \cdot (9 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore $x^{3}$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{9 (x^{3} x)})$

Etapa 11.2

Reordene $9$ e $x^{3}$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{x^{3} \cdot 9 x})$

Etapa 11.3

Adicione parênteses.

$- 2 (x \sqrt[3]{x^{3} \cdot (9 x)})$

Etapa 12

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 2 (x (x \sqrt[3]{9 x}))$

Etapa 13

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Mova $x$ .

$- 2 (x \cdot x \sqrt[3]{9 x})$

Etapa 13.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- 2 (x^{2} \sqrt[3]{9 x})$

$- 2 x^{2} \sqrt[3]{9 x}$