Álgebra Exemplos

$\sqrt[5]{\frac{32}{x}}$

Etapa 1

Reescreva $\sqrt[5]{\frac{32}{x}}$ como $\frac{\sqrt[5]{32}}{\sqrt[5]{x}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{32}}{\sqrt[5]{x}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $32$ como $2^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{2^{5}}}{\sqrt[5]{x}}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2}{\sqrt[5]{x}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{2}{\sqrt[5]{x}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{4}}$ .

$\frac{2}{\sqrt[5]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{4}}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{2}{\sqrt[5]{x}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{4}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{\sqrt[5]{x} {\sqrt[5]{x}}^{4}}$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt[5]{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{1} {\sqrt[5]{x}}^{4}}$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{1 + 4}}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $4$ .

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{5}}$

Etapa 4.5

Reescreva ${\sqrt[5]{x}}^{5}$ como $x$ .

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Etapa 4.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{x}$ como $x^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{(x^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Etapa 4.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Etapa 4.5.3

Combine $\frac{1}{5}$ e $5$ .

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{\frac{5}{5}}}$

Etapa 4.5.4

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 4.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{\frac{5}{5}}}$

Etapa 4.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{1}}$

Etapa 4.5.5

Simplifique.

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x}$

Etapa 5

Reescreva ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ como $\sqrt[5]{x^{4}}$ .

$\frac{2 \sqrt[5]{x^{4}}}{x}$