Álgebra Exemplos

$\log_{(x + 3)} (125) = 3$

Etapa 1

Reescreva $\log_{x + 3} (125) = 3$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

${(x + 3)}^{3} = 125$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x + 3 = \sqrt[3]{125}$

Etapa 2.2

Simplifique $\sqrt[3]{125}$ .

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Etapa 2.2.1

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

$x + 3 = \sqrt[3]{5^{3}}$

Etapa 2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$x + 3 = 5$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.3.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = 5 - 3$

Etapa 2.3.2

Subtraia $3$ de $5$ .

$x = 2$