Álgebra Exemplos

$11 x + 4 < 15$ ou $12 x - 7 > - 25$

Etapa 1

Simplifique a primeira desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $4$ dos dois lados da desigualdade.

$11 x < 15 - 4$ ou $12 x - 7 > - 25$

Etapa 1.1.2

Subtraia $4$ de $15$ .

$11 x < 11$ ou $12 x - 7 > - 25$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $11 x < 11$ por $11$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $11 x < 11$ por $11$ .

$\frac{11 x}{11} < \frac{11}{11}$ ou $12 x - 7 > - 25$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{11 x}{11} < \frac{11}{11}$ ou $12 x - 7 > - 25$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{11}{11}$ ou $12 x - 7 > - 25$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Divida $11$ por $11$ .

$x < 1$ ou $12 x - 7 > - 25$

Etapa 2

Simplifique a segunda desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Some $7$ aos dois lados da desigualdade.

$x < 1$ ou $12 x > - 25 + 7$

Etapa 2.1.2

Some $- 25$ e $7$ .

$x < 1$ ou $12 x > - 18$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $12 x > - 18$ por $12$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $12 x > - 18$ por $12$ .

$x < 1$ ou $\frac{12 x}{12} > \frac{- 18}{12}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$x < 1$ ou $\frac{12 x}{12} > \frac{- 18}{12}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < 1$ ou $x > \frac{- 18}{12}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Cancele o fator comum de $- 18$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Fatore $6$ de $- 18$ .

$x < 1$ ou $x > \frac{6 (- 3)}{12}$

Etapa 2.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.2.1

Fatore $6$ de $12$ .

$x < 1$ ou $x > \frac{6 \cdot - 3}{6 \cdot 2}$

Etapa 2.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x < 1$ ou $x > \frac{6 \cdot - 3}{6 \cdot 2}$

Etapa 2.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x < 1$ ou $x > \frac{- 3}{2}$

Etapa 2.2.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x < 1$ ou $x > - \frac{3}{2}$

Etapa 3

A união consiste em todos os elementos contidos em cada intervalo.

Todos os números reais

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Etapa 5