Álgebra Exemplos

Löse nach x auf 2 raiz quadrada de x-8<24
Etapa 1
Para remover o radical no lado esquerdo da desigualdade, eleve ao quadrado os dois lados da desigualdade.
Etapa 2
Simplifique cada lado da desigualdade.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Use para reescrever como .
Etapa 2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 2.2.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 2.2.1.3
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.3.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 2.2.1.3.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.3.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.1.3.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.2.1.4
Simplifique.
Etapa 2.2.1.5
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.2.1.6
Multiplique por .
Etapa 2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1
Eleve à potência de .
Etapa 3
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da desigualdade.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Some aos dois lados da desigualdade.
Etapa 3.1.2
Some e .
Etapa 3.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.3.1
Divida por .
Etapa 4
Encontre o domínio de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Defina o radicando em como maior do que ou igual a para encontrar onde a expressão está definida.
Etapa 4.2
Some aos dois lados da desigualdade.
Etapa 4.3
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Etapa 5
Use cada raiz para criar intervalos de teste.
Etapa 6
Escolha um valor de teste de cada intervalo e substitua esse valor pela desigualdade original para determinar quais intervalos satisfazem a desigualdade.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 6.1.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 6.1.3
O lado esquerdo é diferente do lado direito, o que significa que a afirmação em questão é falsa.
Falso
Falso
Etapa 6.2
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 6.2.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 6.2.3
O lado esquerdo é menor do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.
Verdadeiro
Verdadeiro
Etapa 6.3
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 6.3.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 6.3.3
O lado esquerdo não é menor do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é falsa.
Falso
Falso
Etapa 6.4
Compare os intervalos para determinar quais satisfazem a desigualdade original.
Falso
Verdadeiro
Falso
Falso
Verdadeiro
Falso
Etapa 7
A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.
Etapa 8
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Fórmula da desigualdade:
Notação de intervalo:
Etapa 9