Álgebra Exemplos

$2 \frac{3}{4} \div (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Etapa 1

Converta $2 \frac{3}{4}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$(2 + \frac{3}{4}) \div (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Etapa 1.2

Some $2$ e $\frac{3}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$(2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) \div (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Etapa 1.2.2

Combine $2$ e $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) \div (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Etapa 1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 \cdot 4 + 3}{4} \div (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Etapa 1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{8 + 3}{4} \div (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Etapa 1.2.4.2

Some $8$ e $3$ .

$\frac{11}{4} \div (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Etapa 2

Converta $1 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{11}{4} \div (1 + \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Etapa 2.2

Some $1$ e $\frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{11}{4} \div (\frac{2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Etapa 2.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{11}{4} \div (\frac{2 + 1}{2} - \frac{2}{5})$

Etapa 2.2.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{11}{4} \div (\frac{3}{2} - \frac{2}{5})$

Etapa 3

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{3}{2} - \frac{2}{5}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3}{2} - \frac{2}{5}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Para escrever $\frac{3}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}}$

Etapa 5.2

Para escrever $- \frac{2}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 5.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 5.3.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 5.3.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 5.3.3

Multiplique $\frac{2}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2}}$

Etapa 5.3.4

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{2 \cdot 2}{10}}$

Etapa 5.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5 - 2 \cdot 2}{10}}$

Etapa 5.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.5.1

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{15 - 2 \cdot 2}{10}}$

Etapa 5.5.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{15 - 4}{10}}$

Etapa 5.5.3

Subtraia $4$ de $15$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{11}{10}}$

Etapa 6

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{11}{4} (1 (\frac{10}{11}))$

Etapa 7

Multiplique $\frac{10}{11}$ por $1$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{10}{11}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $11$ .

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Etapa 8.1

Cancele o fator comum.

$\frac{11}{4} \cdot \frac{10}{11}$

Etapa 8.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{4} \cdot 10$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 9.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{1}{2 (2)} \cdot 10$

Etapa 9.2

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5)$

Etapa 9.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5)$

Etapa 9.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} \cdot 5$

Etapa 10

Combine $\frac{1}{2}$ e $5$ .

$\frac{5}{2}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{5}{2}$

Forma decimal:

$2.5$

Forma de número misto:

$2 \frac{1}{2}$