Álgebra Exemplos

$(x^{2} + 10 x + 100) (x - 10)$

Etapa 1

Expanda $(x^{2} + 10 x + 100) (x - 10)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 10 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 10 + 100 x + 100 \cdot - 10$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 2.1.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 10 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 10 + 100 x + 100 \cdot - 10$

Etapa 2.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 10 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 10 + 100 x + 100 \cdot - 10$

Etapa 2.1.1.2

Some $2$ e $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 10 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 10 + 100 x + 100 \cdot - 10$

Etapa 2.1.2

Mova $- 10$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$x^{3} - 10 \cdot x^{2} + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 10 + 100 x + 100 \cdot - 10$

Etapa 2.1.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.3.1

Mova $x$ .

$x^{3} - 10 x^{2} + 10 (x \cdot x) + 10 x \cdot - 10 + 100 x + 100 \cdot - 10$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{3} - 10 x^{2} + 10 x^{2} + 10 x \cdot - 10 + 100 x + 100 \cdot - 10$

Etapa 2.1.4

Multiplique $- 10$ por $10$ .

$x^{3} - 10 x^{2} + 10 x^{2} - 100 x + 100 x + 100 \cdot - 10$

Etapa 2.1.5

Multiplique $100$ por $- 10$ .

$x^{3} - 10 x^{2} + 10 x^{2} - 100 x + 100 x - 1000$

Etapa 2.2

Combine os termos opostos em $x^{3} - 10 x^{2} + 10 x^{2} - 100 x + 100 x - 1000$ .

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Etapa 2.2.1

Some $- 10 x^{2}$ e $10 x^{2}$ .

$x^{3} + 0 - 100 x + 100 x - 1000$

Etapa 2.2.2

Some $x^{3}$ e $0$ .

$x^{3} - 100 x + 100 x - 1000$

Etapa 2.2.3

Some $- 100 x$ e $100 x$ .

$x^{3} + 0 - 1000$

Etapa 2.2.4

Some $x^{3}$ e $0$ .

$x^{3} - 1000$