Álgebra Exemplos

$\sqrt{{(z + 1)}^{2}} = 2$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{{(z + 1)}^{2}}}^{2} = 2^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{{(z + 1)}^{2}}$ como ${(z + 1)}^{\frac{2}{2}}$ .

${({(z + 1)}^{\frac{2}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Etapa 2.2

Divida $2$ por $2$ .

${({(z + 1)}^{1})}^{2} = 2^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.3.1

Multiplique os expoentes em ${({(z + 1)}^{1})}^{2}$ .

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Etapa 2.3.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(z + 1)}^{1 \cdot 2} = 2^{2}$

Etapa 2.3.1.2

Multiplique $2$ por $1$ .

${(z + 1)}^{2} = 2^{2}$

Etapa 2.4

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.4.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

${(z + 1)}^{2} = 4$

Etapa 3

Resolva $z$ .

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Etapa 3.1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$z + 1 = \pm \sqrt{4}$

Etapa 3.2

Simplifique $\pm \sqrt{4}$ .

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Etapa 3.2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$z + 1 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Etapa 3.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$z + 1 = \pm 2$

Etapa 3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$z + 1 = 2$

Etapa 3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.3.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$z = 2 - 1$

Etapa 3.3.2.2

Subtraia $1$ de $2$ .

$z = 1$

Etapa 3.3.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$z + 1 = - 2$

Etapa 3.3.4

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.3.4.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$z = - 2 - 1$

Etapa 3.3.4.2

Subtraia $1$ de $- 2$ .

$z = - 3$

Etapa 3.3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$z = 1, - 3$